Provas passadas de diferentes bolsas de Matemática, Química, Física e Engenharia

Teste para Bolsa de Estudo de Matemática (bolsa de estudo), MIREMPET (Ministério dos Recursos Minerais, Petróleo e Gás Angola).

Provas passadas de diferentes bolsas de Matemática, Química, Física e Engenharia. Tem 54 páginas. Inclui a resolução.

Primeiras linhas de Provas passadas de diferentes bolsas de Matemática, Química, Física e Engenharia

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo 1 Academia clínica do saber Pedro Rafael Afonso Sebenta de Matemática Coleção de exames de bolsas de estudo Rússia /França(MIREMPET) Brasil (UNILAB) /JAPÃO (MIXT) e Turquia Exames 2023,2022,2021, 2020, 2019,2018... Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco- Cimangola/938979070. Email: [email protected] Veteraano Academia clínica…

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Tipo: Teste para Bolsa de Estudo
Finalidade: Bolsa de estudo
Entidade: MIREMPET (Ministério dos Recursos Minerais, Petróleo e Gás Angola)
Disciplinas: Matemática, Física, Química
Ficheiro: PDF, 54 páginas
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Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo1Academia clínica do saberPedro Rafael AfonsoSebenta de MatemáticaColeção de exames de bolsas de estudoRússia /França(MIREMPET)Brasil (UNILAB) /JAPÃO (MIXT)e TurquiaExames 2023,2022,2021, 2020,2019,2018...Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo2Nota introdutóriaO presente manual em sua posse, contêm uma colecção de exames de matemática debolsas de estudo do Brasil (UNILAB), França (MIREMPET), Japão (MIXT), Rússia e Turquia.O autor vem acompanhado rigorosamente os exames das bolsas de estudo que sãodisponiblizadas em Angola desde o ano de 2016.Pela sua vasta experiência no que concerne s preparação de estudantes para as bolsas deestudo, colocou esse manual à disposição dos estudantes que pretendem se prepararem paraqualquer bolsa de estudo nos países acima mencionados.De certo modo, esse manual será de grande auxilío na preparação de qualquer tipo debolsa de estudo na disciplina de matemática. A resolução de vários exercícios contidos nessemanual requer uma boa base sólida de matemática para sua resolução, por isso, recomendamosum maior esforço e uma enorme dedicação durante a resolução dos mesmos.O autor do manual, Pedro Rafael Afonso, também colocou um leque de exercícios derotina típicos para uma bolsa de estudo. Durante a selecção dos exercícios, o autor teve omáximo cuidado de colocar alguns problemas de matemática que podem explorar o raciocíniológico dos estudantes, típico de alguns problemas que são cobrados nos exames de bolsas deestudo.Se tiveres imensas dificuldades na resolução dos exercícios de bolsas de estudo quecontém nesse material, a Academia clínica do saber também tem um preparatório direcionadopara todas as bolsas dee estudo mencionadas acima e não só. Não exite em estudar connosco.Contactos:TEL: 938 97 90 70WHATSSAP: 938 97 90 70FACEBOOK: PÁGINA ACADEMIA CLÍNICA DO SABERElaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo21(Bolsa de estudo França- 2019)Se𝑥𝑒 𝑥são raízes de𝑥 + 57𝑥 − 228 = 0, então1 231 1 1+ vale? R:𝑥 𝑥 4123+√3 3−√3 2 22) (Bolsa de estudo Japão 2016) Considere as expressões 𝑥 = 𝑒 𝑦 =. Calcule 𝑥 − 𝑦3−√3 3+√3Resp: 143 23) (Bolsa de estudo França 2023) Determine𝑎 𝑒 𝑏no polinómio𝑝(𝑥) = 𝑎𝑥+ 𝑥 − 𝑏𝑥 − 1 sabendoque 𝑝(1) = 3e que 𝑝(𝑥) é divisível por (𝑥 − 2)3 9Resp: 𝑎 = −;𝑏 = −2 24) (UNILAB-2021) Considere três números naturais cuja soma é 104. Sabendo que eles sãoproporcionais a 2,5 e 6. Então, o menor deles é:𝐴) 32 𝐵) 40 𝐶) 48 𝐷) 16𝑠𝑒𝑛(−𝑥){0}5) (Bolsa França 2023)Seja f a função, de domínio R-, definida por 𝑓(𝑥) =. Considere a𝑥1sucessão de números reais (𝑥) tal que 𝑥 =. Qual é o valor de lim 𝑓(𝑥)𝑛𝑛𝑛𝑛Resp: 𝐴) − 1 𝐵) 0 𝐶) 1 𝐷) + ∞6) (Bolsa Rússia 2023) Indique em quais valores de 𝑥 o valor da expressão 10𝑥 − 3 é menor que o valorda expressão 2𝑥 + 5Resp: 1) 𝑥 > −1 2) 𝑥 > 1 3) 𝑥 < −1 4) 𝑥 < 17) (Bolsa de estudo França 2023) Selog 6 = 𝐴𝑒 log 4 = 𝐵, calcule log 202020721 2 2 𝐴−𝐵2Resp: 𝐴) 𝐵) 𝐶) (𝐴 − 𝐵) 𝐷) 𝐸) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝐴−𝐵 4𝐴−𝐵 21 1 1 18) (Bolsa de estudo Turquia) + + +⋯+ =?2. 3 3. 4 4. 5 19. 209 19 9 19 1𝑅𝑒𝑠𝑝: 𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷) 𝐸)10 20 20 10 193𝑥−29) (Bolsa de Estudo França -2019) O conjunto solução da inequação ≤ 1 é:𝑥−3𝒃{ }𝑠=𝑥∈𝑅\𝑎≤𝑥<𝑏. O valor de| | é? R: 6𝒂3 210) (Bolsa de estudo Japão 2016)Resolver a equação𝑥− 𝑥 − 10𝑥 − 8 = 0Resp: 𝑥 = −2;𝑥 = −1;𝑥 = 44 211) (Bolsa de estudo França 2023) Ache o quociente e o resto da divisão de𝑝(𝑥) = 𝑥+ 3𝑥 − 𝑥 +21 𝑝𝑜𝑟 𝑑(𝑥) = 𝑥 − 1𝟐Resp:𝑸(𝒙) = 𝒙 + 𝟒; 𝑹(𝒙) = −𝒙 + 𝟓9 8 −3 −4 −512°) (UNILAB-2023)O valor da expressão𝐸 = 2. 3. 4. 5. 6 é igual a:27 19 11 23𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)2500 1225 1225 25003 2 213) (Bolsa de estudo França 2022)Dado o polinómio𝑃(𝑥) = 4𝑥+ 2𝑥+ 𝑥 + 1𝑝𝑜𝑟 𝐷(𝑥) = 𝑥 − 1,calcule R(x) e Q(x). Resp: 𝑅(𝑥) = 5𝑥 + 3 𝑒 𝑄(𝑥) = 4𝑥 + 2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo1 1 114) (Bolsa de estudo França 2023) Simplifica a expressão + + Resp: 2𝑎121+ 1+ 1+ 43 𝑎+1 𝑎+2215)(Bolsa deestudo Japão 2016)Resolver a equação2𝑠𝑒𝑛𝑥 −𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1 (0 ≤ 𝑥 < 2𝜋)𝜋 5𝜋Resp: 𝑥 =;𝑥 = 𝜋;𝑥 =3 34 216) (Bolsa de estudo França 2023) Resolver a equação𝑥− 13 𝑥 + 36 = 0Resp: 𝑥 = ±3;𝑥 = ±217) (Bolsa Rússia 2023) Encontre o significado da expressão √2. 48. 10. 45Resp: 1) 90 √5 2) 120 √2 3) 240 4) 120 √3𝑥 𝑦 𝑧18) (Bolsa de estudo Turquia) = =; 3𝑥 + 2𝑦 − 5𝑧 = −32, 𝑦 =?2 3 4𝐴) 6 𝐵) 9 𝐶) 12 𝐷) 15 𝐸) 1819) (Bolsa de estudo França 2023) Calcular a distância do ponto 𝐴(−2; −3) à recta de equação 15𝑥 −√𝟐𝟔3𝑦 + 27 = 0. Resp:𝟏𝟑20) (UNILAB-2021) Considere a expressão:𝟏 𝟏𝟓 𝟑𝟎, 𝟗𝟗𝟗…+ 𝟑 𝟏𝟓 𝟏𝟓Efectuando as operações indicadas e simplificando, obtemos:9 19 15𝐴) 𝐵) 2 𝐶) 𝐷)10 10 921) (Bolsa de estudo França-2023) Os pontos 𝐴 = (−1; 1), 𝐵 = (2; −1), 𝐶 = (0; −4) são vérticesconsecutivos de um quadrado ABCD. Então o perímetro do quadrado é:Resp: 𝑎) 4 26+1 𝑏)4 13 𝑐)2 13+2 26 𝑑)13√√√√4𝑠𝑒𝑛𝜃+cos𝜃22) (Bolsa de estudo Turquia) Se4𝑡𝑔𝜃 = 3, calcular Resp: 24𝑠𝑒𝑛𝜃−cos𝜃1 1 223) (Bolsa de estudo França 2022) Calcular a integral (− 𝑥 +𝑥)𝑑𝑥 Resp: 𝑥 +𝑐∫2 41]−∞; 2[ ∪ ]3; +∞[24) (Bolsa Rússia 2023)Resolver a inequação> 0Resp:(𝑥−2)(𝑥−3)25) (Bolsa de estudo França 2023) Os pontos 𝐴 (3; 2); 𝐵(5; 2) 𝑒 𝐶(3; 6) são vêrtices de um triângulo2rectângulo. Qual é a área desse triângulo? Resp:4 𝑢26) (UNILAB-2023) Considere pontos no plano cartesiano da forma A=(a,0), B=(0,b), com 0<a=b.Seja O origem do sistema cartesiano e considere um triângulo OAB, formado com esses pontos,de tal modo que seu perímetro vale 10 + 5√2. Então, a medida da ordenada b medeResp: a) 5 b) 7 c) 8 d) 102𝑥+2 𝑥25) (Bolsa de estudo Japão 2016)Resolve a equação2+3.2 −1 = 0. Resp: −2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo5𝑥 𝑥 𝑥26)(Bolsa de estudo Rússia)Qual é a menor raíz inteira da equação4− 12. 6+ 11. 9 = 0Resp: 0𝑥+1 𝑥−2 2𝑥−127) (Bolsa de estudo Turquia)3. 9= 273 3Resp: 𝐴) 0 𝐵) 1 𝐶) 𝐷) 2 𝐸)2 228) (Bolsa Rússia 2023) Encontre o significado da expressão sem usar a calculadora9,8. 1,45. 3,80,01. 9,5. 2,9Resp: 196(−1; 1)29) (Bolsa de estudo França 2023) Escrever a equação reduzida da recta que passa pelo ponto etem direcção do vector 𝑢⃗ = (1; 2). Resp: 𝑦 = 2𝑥 + 3130) (Bolsa de Estudo Japão 2016) Selog 6−log 𝑥 =; qual é o valor de x? R: 𝑥 = 12392𝑎 𝑏 𝑐 2 2 231) (UNILAB-2023) Se2𝑎 − 𝑏 + 3𝑐 = 32 𝑒 = =, então o valor de 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 é:2 3 5a) 152 b) 153 c) 154 d) 15532) (Bolsa Rússia 2023) Em que valor de b o valor da expressão 7𝑏 − 18é quatro vezes menor que 3𝑏 +3?Resp: 𝑏 = 3𝟏 𝟏33) (Bolsa de estudo França 2022) lim[ − ]𝟑𝟏−𝒙 (𝟏−𝒙)𝑥→1Resp: −∞|3𝑥 − 6| + |8 − 4𝑥| = 3534) (Bolsa de estudo Turquia)Resp: 𝐴) (−2; 7) 𝐵) (−3; 2) 𝐶) (−7; 3) 𝐷) (−3; 3) 𝐸) (−3; 7)35) (UNILAB-2021) Dividindo-se o número 34 em partes inversamente proporcionais aos números 1, 2 e5, obtém-se os valores 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑧, respectivamente. Qual é o valor numérico da expressão 5𝑥 − 3𝑦𝑧?𝐴) − 10 𝐵) − 15 𝐶) − 25 𝐷) − 20√2𝑥−136) (Bolsa de estudo França 2023) O domínio da função 𝑓(𝑥) = é?3√6−2𝑥1Resp: [; 3[ ∪ ]3; +∞[22𝑥+2𝑥−837) (Bolsa Rússia 2023) Encontre a solução para a equação = 03𝑥−6Resp: 𝑥 = −4𝜋 𝜋38) (Bolsa de estudo Japão 2016) Se𝛼, 𝛽 são números que satisfazem 0 < 𝛼 <, 0 < 𝛽 <,𝛼 + 𝛽 =4 4𝜋(𝑡𝑔𝛼 + 1)(𝑡𝑔𝛽 + 1). Qual é o valor da expressão. Resp: 2413𝜋 1() ()39)(Bolsa de estudo Rússia)Sabendo que5𝜋<𝜃<e quecos𝜃=−; calcule𝑠𝑒𝑛2𝜃.Resp:2 415√8Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo6𝑎 𝑏40) (Bolsa de estudo Turquia) 𝑎 = √5 + √3, 𝑏 = √5 − √3, + =?𝑏 𝑎Resp: 𝐴) 2 𝐵) 2 √15 𝐶) 8 + 2√15 𝐷) 8 𝐸) √1541) (Bolsa de estudo França 2023) Em uma progressão aritmética, a soma 𝑠 de seus n primeiros termos𝑛2é dada pela expressão𝑠= 5𝑛 − 12 𝑛, onde (𝑛 ∈ 𝑁). A razão dessa progressão é?𝑛Resp: 𝐴) − 2 𝐵) 4 𝐶) 8 𝐷) 10 𝐸) 1242) (UNILAB-2023) A soma dos perímetros dos 2 triângulos abaixo mede:a) 58b) 52c) 60d) 722| |43) (Bolsa Rússia 2023)Encontre a raíz da equação𝑥−4𝑥−5 = −3𝑥 −3Resp: 𝑥 = −1144) (Bolsa de estudo Japão 2016) Selog 6−log 𝑥 =, qual é o valor de 𝑥?392Resp: 𝑥 = 12√345) (Bolsa de estudo França 2022) Resolver a equação trigonométrica 𝑡𝑔𝑥 = −311𝜋Resp: 𝑥 = +𝜋𝑘646) (Bolsa Rússia 2023) O terreno tem o formato de um rectângulocom lados de 20 metros e 30 metros. O proprietário pretende cerca-lo com uma cerca e dividi-lo em duas partes com a mesma cerca, umadas quais em forma de quadrado (ver desenho). Na lista, selecione ocomprimento total da cerca em metros.Resp: 1) 80 m 2) 120 m 3) 100 m 4) 60 m𝜋 5𝜋247) (Bolsa de estudo Japão 2016) Resolver a equação 2𝑠𝑒𝑛 𝑥 −𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1(0 ≤ 𝑥 < 2𝜋). Resp: 𝑒3 348) (Bolsa Rússia 2023) Os catetos de um triângulo rectângulo são 6 e 8. Encontre a soma de todas aslinhas médias do triângulo.Resp: 1249) (Bolsa de estudo França 2023) Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeirostermos são (1 − 𝑎; 𝑎; −𝑎). Qual é o quarto termo.Resp: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo21 𝑘∑50) (Bolsa de estudo Turquia)(−1). (2𝑘 − 1) =?𝑘=17Resp: 𝐴) − 27 𝐵) − 21 𝐶) − 19 𝐷) − 17 𝐸) 2051) (UNILAB-2021) Uma equipe realiza um trabalho em 8 dias trabalhando 6 horas por dia. Se o regimede trabalho for mudado para 8 horas por dia com a mesma produtividade, em quanto tempo o serviço érealizadoA) 8 dias B) 6 dias C) 7 dias D) 5 dias52) (Bolsa de estudo França 2023) Numa progressão aritmética de 20 termos, o primeiro termo é igual a5 e a soma de todos os termos dessa progressão é 480. O décimo termo é igual a:Resp: A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24(𝑥)53)(Bolsa de estudo Rússia)Encontre o ponto; 𝑦de intersecção das rectas 18𝑥 − 2𝑦 = 2 𝑒 2𝑥 +𝑜𝑜(𝑥 = 1; 𝑦 = 8)𝑦 = 10. Resp:54) (Bolsa de estudo França 2019) Um triângulo tem lados 3, 7 e 8. Um dos seus ângulos é igual à? R:60°55) (Bolsa Rússia 2023) No triângulo ABC, o ângulo C é igual 90°, 𝐴𝐵 = √34, 𝐵𝐶 = 3. A lista,selecione o valor da tangente do ângulo A3 51) 0,6 2) 3) 4) 5√34 √342255) (Bolsa de estudo Turquia) log 𝑥 +log 𝑥 +log 𝑥 =,𝑥 =?8423Resp: 𝐴) 2 𝐵) 4 𝐶) 8 𝐷) 16 𝐸) 32256) (Bolsa de estudo França 2023)Resolver a equação𝑡𝑔𝑥 − √3 𝑡𝑔𝑥 = 0𝜋Resp: 𝑥 = 𝜋; 𝑥 =1261 157) (Bolsa de estudo França 2023) Calcular lim( −) (𝑥 − 3)22𝑥 −3𝑥 𝑥 −9𝑥→3Resp: 𝐴) 0 𝐵) − ∞ 𝐶) 1/6 𝐷) 3 𝐸) 9258) (UNILAB-2023)O determinante da matriz quadrada de ordem 3,𝐴 = (𝑎), em que𝑎= 𝑖 + 𝑗 −𝑖𝑗 𝑖𝑗1, 1 ≤ 𝑖 ≤ 3, 1 ≤ 𝑗 ≤ 3 é:a) 0 b) 1 c) 2 d) 359) (Bolsa Rússia 2023) No triângulo ABC, 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, a mediana BM é 6. A área do triângulo ABC é12 √7. Encontre AB.Resp: 𝐴𝐵 = 860) (Bolsa de estudo França 2019) O triângulo ABC possui coordenadas A(2; 2),𝐵(−4; −6)𝑒 𝐶(4; −12). Qual é o valor do perímetro desse triângulo. Resp: 10(2 + √2)61) (Bolsa de estudo Rússia) Um lado do rectângulo mede 5, a diagonal mede 13. Calcule o perímetrodo triângulo. Resp: 3462) (Bolsa de estudo França 2022) A distância entre os pontos 𝐴(−2; 𝑦)𝑒 𝐵(6; 7)éDigite a equação aqui.10. O valor de𝑦 é:Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoResp: 𝑦 = 1, 𝑦 = 138263) (Bolsa de estudo Turquia)𝑖 = −1, 𝑍 = 6(cos 65°+𝑖𝑠𝑒𝑛65°), 𝑍 = 4(cos40°1 22𝑍1+𝑖𝑠𝑒𝑛40°), =?2𝑍2Resp: 𝐴) 3𝑖 𝐵) 3 𝐶) 9𝑖 𝐷) 9 𝐸) 12𝑖64) (Bolsa de estudo França 2023) A recta de equação 2𝑥 ∓ 12𝑦 − 3 = 0, em relação a um sistemacartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:1 1 1 3 3Resp: 𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷) 𝐸)2 4 15 8 1665) (UNILAB-2021) Um capital de R$ 1.000,00 rendeu, a juro compostos, em agosto 1%, em setembro2% e em outubro 2%. O valor do capital no início de novembro do mesmo ano será:A) R$ 1.050,00 B) R$ 1.050,40 C) R$ 1.050,80 D) R$ 1.051,0066) (Bolsa Rússia 2023) Numa circunferência de centro O, AC e BD são diâmetros. O ângulo centralAOD é 130°. Selecione o ângulo inscrito ACD da lista. As respostas são dadas em grau.Resp: 1) 65 2) 50 3) 30 4) 2567) (Bolsa de estudo Rússia) O ângulo agudo do trapézio rectângulo é igual à 𝑎𝑟𝑐𝑡(3), as bases medem24 e 8 m. Calcule a área do trapézio. Resp:72 𝑚√1+𝑥−√1−𝑥68) (Bolsa de estudo França-2022) Calcular lim[ ] Resp: 1𝑥𝑥→02 0 069) (Bolsa de estudo Turquia) 𝐴 = | | det(𝐴) = |𝐴| =?1352 4 3Resp: 𝐴) − 24 𝐵) − 22 𝐶) − 20 𝐷) − 18 𝐸) − 1470) (UNILAB-2023) Sejam dois números positivos a<b. São construídas 2 progressões aritméticas,colocando 20 números entre a e b, e depois colocando 40 números entre a e b. A razão entre asoma da maior progressão pela menor é:24 22 21 25𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)14 12 11 1571) (Bolsa de estudo Rússia) O raio da base do cilindro é duas vezes menor do que a altura do cilindro.Calcule a área da superfície lateral do cilindro e o volume do memo é igual a 2 𝜋. Resp: 4 𝜋72) (Bolsa de estudo Turquia) Dada as desigualdades em R: I. 3𝑥 + 1 < −𝑥 + 3 ≤ −2𝑥 + 5 e4𝑥−1II. ≤ 1. O menor itervalo que contém todos os valores de x que satisfazem simultâneamente, às𝑥−2desigualdades I e II é:1 3 3 3 1 1 4 3𝑎) ]; ] 𝑏) ]−2; − ] 𝑐) ]−∞; ] 𝑑) [−; [ 𝑒) [; [3 5 2 5 3 2 3 573) (UNILAB-2021) Seja 𝐴𝐵𝐶 um triângulo retângulo em 𝐶 com catetos medindo 𝐴𝐶 = 6 𝑒 𝐵𝐶 = 8. O⏞)valor decos(𝐴 é igual a:3 4 3 4𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)5 5 4 3Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo74) (Bolsa Rússia 2023) O segmento AB é uma corda com centro O. encontre o ângulo entre a linha AB9e a tangente ao círculo que passa pelo ponto A se o ângulo AOB for 56°. Dê sua resposta em graus.Resp: 28°9 1175) (Bolsa de estudo Turquia) Simplifica a expressão (√7 + 4√3). (√7 − 4√3)Resp: 7 − √4876) (Bolsa de estudo França-2019) Numa progressão aritmética de 100 termos, 𝑎 = 10 𝑒3𝑎 = 90. A soma de todos os termos é? R: 50009877) (Bolsa Rússia 2023) As bases de um trapézio são 12 e 22, o lado é 24. A área do trapézio é 204.Eencontre o ângulo ângulo adjacente ao lado dado. Dê a sua resposta em grau.Resp: 30°78) (Bolsa de estudo França 2022) Numa progressão geométrica o 2º termo é igual a 10 e o 3º termo,20. Calcule o 4º termo. Resp: 402 2𝑥−1𝑥−4𝑥+479) (Bolsa de estudo Turquia) 𝑓(𝑥) = +𝑥−1 𝑥−2lim𝑓(𝑥) + lim𝑓(𝑥) =?𝑥→1 𝑥→2𝑅𝑒𝑠𝑝: 𝐴) 0 𝐵) 1 𝐶) 2 𝐷) 3 𝐸) 480) (UNILAB-2021) Sejam A e B locadoras de automóvel. A locadora A cobra 1 real por km rodadomais o valor fixo de 100 reais. A locadora B cobra 0,8 reais por km rodado mais o valor fixo de 200 reais.Assinale a afirmativa correta:A) Para uma viagem de 500 km, a locadora B é mais econômica. B) Para qualquer viagem depercurso maior que 400 km, a locadora A é mais econômica. C) Para qualquer viagem depercurso maior que 500 km, a locadora B é mais econômica. D) Para qualquer viagem depercurso maior que 500 km, a locadora A é mais econômica.81) (Bolsa Rússia 2023) Qual número é maior? Justifique sua resposta√8 + √11 𝑜𝑢 3 + √11282)(Bolsa de estudo França 2022)Calcule x de modo que as expressões𝑥 + 1, 2𝑥, 𝑥 − 5, nessa ordemformem uma progressão aritmética. Em caso afirmativo, escreva o termo geral (𝑟 > 0). Resp: 𝑥 = 4 e otermo geral é 𝑎 = 3𝑛 + 2𝑛5𝑥()83)(Bolsa de estudo França 2019)O valor dolim[𝑥−2]é? R:−102𝑥 −5𝑥+6𝑥→284) (UNILAB-2021) Considere um quadrado ABCD cuja medida do lado é 2cm da figura abaixo:A razão entre a área cinza e área do quadrado ABCD é:4 𝜋 2 𝜋𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)𝜋 4 𝜋 285) (Bolsa França 2023) Ache o perímetro do quadrilátero definido|𝑥| + |𝑦| = 2pela expressãoResp: 𝐴) 4 √2 𝐵) 2 + √2 𝐶) √2 𝐷) 8√3 𝐸) 8 √286) (Bolsa Rússia 2023) Encontre as coordenadas do vértice daparábola que passa pelos pontos 𝐴(0; 4), 𝐵(−5; −1), 𝐶(1; 11)Resp; 𝑉: (−3; 5)Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo√|𝑥|87) (Bolsa De Estudo França 2019) O domínio da função real definida por 𝑓(𝑥) = é: 10𝑥R: 𝐷 = ]−∞; 0[ ∪ ]0; +∞[𝑓172) =88) (Bolsa De Estudo França 2019)O maior valor de𝑎 𝑥+ 3𝑥 + 1, é𝑓(𝑥. O valor de 𝑥 é?𝑜𝑜8R: 𝑥 =0,75𝑜89) (Bolsa Rússia 2023) Em duas parcelas foram plantadas 350 árvores em fileiras, e em cada parcelas onúmero de fileiras é 1 a mais que o número de árvores em cada fileira. Encontre o número de linhas emcada parcela se a primeira parcela tiver 130 árvores a mais que a segunda.Resp: 𝑎)𝑛 = 240; 𝑛 = 110 𝑏)𝑛 = 241; 𝑛 = 112 𝑐)𝑛 = 240; 𝑛 = 110 𝑑)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜12121290) (Bolsa De Estudo França 2019) Sabe-se que a função f tem um zero para 𝑥 = 2 e que 𝑓(𝑥) = 1 −𝑥+𝑎3, 𝑎 ∈ 𝑅. O valor de a é? R:𝑎 = −291) (Bolsa Rússia 2023) No triângulo ABC, o ângulo ACB é igual a 90°, 𝐴𝐶 = 5, 𝐵𝐶 = 12. O segmentoCH é a altura do triângulo ABC. Encontre o comprimento do segmento CH.13Resp:292) (Bolsa De Estudo França 2019) Seja 𝑓: 𝑅 → 𝑅 uma função derivável em R e seja h uma função()𝑓´1+()definida em𝑅porℎ(𝑥) = 𝑓(ln 𝑥). O valor deℎ´(𝑒)é?R:ℎ´𝑒 =𝑒93) (Bolsa Rússia 2023) As diagonais de um trapézio o dividem em quatro triângulos. Prove que ostriângulos adjacentes aos lados de um trapézio têm a mesma área.2𝑥+𝑥+194) (Bolsa De Estudo França 2022) Dada a função 𝑓(𝑥) = determine o seu domínio.2𝑥+11Resp: 𝐷 = 𝑅/ {− }𝑓295) (Bolsa Rússia 2023)As bissetoras dos ângulos Ce D do paralelogramo ABCD se cruzam em um pontosituado no lado AB. Encontre AD se 𝐴𝐵 = 36Resp: 18() ()𝑓1+ℎ−𝑓1296) (Bolsa de estudo Turquia) 𝑓(𝑥) = 2 √𝑥 +𝑥 −3, lim =?ℎ𝑥→0Resp: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 597) (Bolsa de estudo Rússia) Encontre o menor periodo da função 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛2𝑥 − 𝑡𝑔3𝑥.𝜋Resp:3298)(Bolsa de etudo Rússia)Encontre o menor periodo da função𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑒𝑛2𝑥𝜋Resp:22𝑥−3𝑥+𝑎99) (Bolsa de estudo Turquia) 𝑎 ∈ 𝑅, 𝑏 ∈ 𝑅, lim = 𝑏,𝑎 +𝑏 =?2𝑥 −1𝑥→13 1Resp: 𝐴) 2 𝐵) 𝐶) 1 𝐷) 𝐸) 02 22100)(Bolsa de estudo Rússia)Encontre o valor de𝑥com que a função𝑓(𝑥) = 𝑥 − 3𝑥 + 7 + 𝑠𝑒𝑛(𝜋𝑥)𝑐assume o menor valor.1Resp: 𝐴) − 𝐵) 1/2 𝐶) 3/2 𝐷) 5/2 𝐸) 9/22Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo101)(Bolsa de estudo Rússia) Encontre todos os valores do parámetro a com os quais a seguinte função11𝑓(𝑥) = log𝑥é monótona crescente. Resp:𝑎 < 11−𝑎22102)(Bolsa de etudo Rússia) Encontre o menor periodo da função 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛2𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 2𝑥𝜋Resp:2103)(Bolsa de estudo Japão 2018) Simplifica a expressão:1 1 1 1+ + + Resp:√5 − 11+√2 √2+√3 √3+√4 √4+√52 3 ′ ′()()()()104)(Bolsa de estudo Turquia)𝑓𝑥=𝑔𝑥+𝑘𝑥,𝑓−1=𝑔1 = 2, 𝑘 =?Resp: 𝐴) 6 𝐵) 5 𝐶) 4 𝐷) 3 𝐸) 2𝜋 1 𝑠𝑒𝑛𝜃+𝑐𝑜𝑠𝜃105)(Bolsa de estudo Japão 2018) Assume que 0 < 𝜃 <. Se 𝑠𝑒𝑛2𝜃 =, então =? Resp:4 4 −𝑠𝑒𝑛𝜃+𝑐𝑜𝑠𝜃5√15𝑥 𝑥106)(Bolsa de estudo Japão 2018) Para a equação4− 2 − 12 = 0, a real solução é? Resp: 𝑥 = 2𝑑𝑦32107)(Bolsa de estudo Turquia) 𝑥 +𝑥𝑦 +𝑦−2 = 0, = 𝑥 = 0𝑒 𝑦 = 2?𝑑𝑥Resp: 𝐴) − 5 𝐵) − 4 𝐶) − 3 𝐷) − 2 𝐸) − 1108)(Bolsa de estudo Japão 2018) Se uma função quadrática 𝑓(𝑥) tem um máximo 𝑥 = 1 para ovalor 𝑦 = 5, e satisfaz 𝑓(−2) = −22. Ache os valores de 𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐. Resp: 𝑎 = −3, 𝑏 = 6 𝑒 𝑐 = 22109)(UNILAB-2021)Qual dos esboços abaixo representa o gráfico da função𝑦=2𝑥 − 3𝑥?Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo1222110)(Bolsa Rússia-2022)Resolver a inequação− 𝑥 − 2 < −1 − 𝑥√𝑥a) ∅ 𝑏) 𝑥 = 0 𝑐) − 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 𝑑) 𝑥 ∈ 𝑅 𝑒) 𝑛𝑒𝑛ℎ𝑢𝑚3 2111)(Bolsa de estudo Japão 2018)Para a função cúbica𝑓(𝑥) = 𝑥− 3𝑎𝑥 + 3𝑏𝑥 − 2,responde aseguinte questão: se 𝑥 = 1; 3 são extremos de 𝑓(𝑥), os valores de 𝑎 𝑒 𝑏são? Resp: 𝑎 = 2 𝑒 𝑏 =3𝜋𝑠𝑒𝑛𝑥2112)(Bolsa de estudo Turquia)𝑒.cos𝑥 𝑑𝑥∫0Resp: 𝐴) 1 𝐵) 𝑒 𝐶) 𝑒 + 1 𝐷) 𝑒 − 1 𝐸) 𝑒 − 𝜋113)(Bolsa de estudo Japão 2018) No sistema coordenado 𝑥𝑦𝑧, definimos dois sólidos A e B:1 12 2 4 2 2 4(0 ≤ 𝑧 ≤ 1) 𝑒 𝐵: 𝑥 (0 ≤ 𝑧 ≤ 1)𝐴 ∶𝑥+𝑦≤ 𝑧+ 𝑦≤ 𝑧9 4𝜋 6𝜋Calcule o volume dos sólidos B e A. Resp: 𝑉 = 𝑒 𝑉 =𝐵𝐴5 54 3 2114)(Bolsa Rússia-2022)Resolver a equação𝑥− 𝑥− 7𝑥 + 𝑥 + 6 = 01115)(Bolsa de estudo Japão 2018) Se 𝑥 > 0, 𝑦 > 0, e 𝑥 + 3𝑦 = 2,então ≥?𝑥 𝑦Resp: 33𝑥+4116) (Bolsa de estudo Turquia) 𝑑𝑥 =?∫𝑥−2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoResp: 𝐴) 3 ln|𝑥 − 2| + 𝑐 𝐵) 3𝑥 − 4 ln|𝑥 − 2| + 𝑐 𝐶) 3𝑥 + 10 ln|𝑥 − 2| + 𝑐132𝐷) 10𝑥 + 3 ln|𝑥 − 2| + 𝑐𝐸) 3𝑥 + 10 ln|𝑥 − 2| + 𝑐117)(UNILAB-2021) Determine os valores de a e b nas sequências de números inversamenteproporcionais (2, 3, b) e (15, a, 5).A) a = 2 e b = 6 B) a = 6 e b = 2 C) a = 10 e b = 6 D) a = 6 e b = 10𝑥+2 −𝑥118)(Bolsa de estudo Japão 2018)Achar as solucões reais da equação2− 2 + 3 = 0Resp: 𝑥 = −24 3 2119)(Bolsa Rússia-2022)Resolver a equação𝑥− 𝑥− 7𝑥 + 𝑥 + 6 = 04 3 2120)(Bolsa de estudo Japão 2018) Se a e b são constantes. Se o polinómio𝑥+ 𝑎𝑥+ 𝑎𝑥 +2121)𝑥 − 6é divisível por(𝑥 − 1), então os valores de 𝑎 𝑒 𝑏 𝑠ã𝑜? Resp: 𝑎 = −3 𝑒 𝑏 = 11|𝑥|122) (Bolsa de estudo França-2023) O domínio da função 𝑓(𝑥) = é:√2−|𝑥|𝑎) ∅ 𝑏) 𝑥 ∈ 𝑅 𝑐) 𝑥 ∈ 𝑅 − {−2; 2} 𝑑) ]−2; 2[ 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜123)) (UNILAB-2021) Seja H o conjunto {𝑛 ∈ ℕ|2 ≤ 𝑛 ≤ 40,𝑛𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 2,𝑛 𝑛ã𝑜 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜𝑑𝑒 3. O número de elementos de H é:A) 12 B) 14 C) 7 D) 13124) (Bolsa de estudo Rússia) A área do triângulo equilátero é igual a. Calcule a área do√3círculo inscrito no triângulo.𝜋 𝜋 𝜋 3√125)Resp: 𝐴) 𝜋 𝐵) 𝐶) 𝐷) 𝐸) 3𝜋√3 9 91 1126)(Bolsa de estudo Japão 2018) Para o número complexo 𝑧 = cos ( 𝜋) + √−1 𝑠𝑒𝑛 ( 𝜋),3 32 3 4 5calcule:𝑧 + 𝑧+ 𝑧+ 𝑧+ 𝑧 Resp: −12127)(Bolsa Rússia-2022)𝑥𝑒 𝑥são as raízes da equação15𝑥 − 𝑥 = 𝐴; 𝑥 𝑒 𝑥 são as raízes1 2 3 42da equação60𝑥 − 𝑥 = 𝐵. Sabe-se que a sequência 𝑥; 𝑥; 𝑥 𝑒 𝑥 é uma progressão1 2 3 4geométrica cujos os termos são positivos. Encontre os valores de A e B.Resp: 𝐴 = 50 𝑒 𝐵 = 80036128)(Bolsa de estudo Japão 2018) Calcular: a) log 0,008 𝑒 𝑏) ( √16)5Resp: 𝑎) − 3 𝑏) 4129) (UNILAB-2021) Dada a função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 em que 𝑓(2) = 5 e 𝑓(−2) = −7. O valor de𝑓(0) +𝑓(1) é:A) 1 B) 2 C) 3 D) 4130)(Bolsa de estudo Japão 2018) Calcular 𝑠𝑒𝑛75°−𝑐𝑜𝑠150°+𝑐𝑜𝑠165°Resp: √3√3131) (Bolsa Rússia-2022) Resolve a inequação cos(−3𝑥) ≥2𝜋 2𝑘𝜋 𝜋 2𝑘𝜋Resp: [− +; + ]18 3 18 3Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo1 1 1 1132)(Bolsa de estudo Japão 2018) Calcular + + +3. 6 6. 9 9. 12 12. 15 144Resp:452𝑥133))(Bolsa de estudo Rússia)Encontre o maior inteiro que satisfaz a desigualdade100 < 10Resp: 0134)(UNILAB-2021) Considere um produto que após um ano tem um aumento de 10% no seuvalor e no ano seguinte tem uma diminuição de 5% no seu valor. Considerando os dois anospodese afirmar que:A) O produto sofreu um aumento de 5% no seu valor inicial.B) O produto sofreu um aumento de 4,5% no seu valor inicial.C) O produto sofreu um aumento de 4% no seu valor inicial.D) O produto sofreu um aumento de 5,4% no seu valor inicial135)(Bolsa de estudo Japão 2018) O número inteiro de 𝑥 que satisfaz a desigualdade2−𝑥 < 𝑥 < 6 é? Resp:log 𝑥 2 log 2136)(Bolsa Rússia-2022)Resolver a inequação5. (0,2)> (0,2)]0; 40[Resp:| = |𝑏⃗| = |𝑐| = 1137)(Bolsa de estudo Japão 2018) Quando𝑎 + 𝑏⃗ + 𝑐 = 0⃗ 𝑒 |𝑎, calcule oângulo formado pelos vectores 𝑎 e 𝑏⃗ e calcular |𝑎 − 𝑏⃗|.⃗Resp:𝜃 = 120°𝑒|𝑎−𝑏|.= 3√2138)(Bolsa de estudo Japão 2018)Achar a área da região limitada pela parábola𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 +1 e o eixo ox.Resp: 4 √3139)) (Bolsa de estudo Rússia) Encontre o menor inteiro 𝑥 que satisfaz a desigualdade2 2𝑙𝑜𝑔 𝑥+ 𝑙𝑜𝑔 2 ≥ 2 Resp: 2𝑥2140)) (UNILAB-2023)Sabendo que o quarto e o nono termos de uma progressão aritméticasão 𝑎 = 7 e 𝑎 =22 respectivamente, então a soma dos seus 10 primeiros49termos é igual a:a) 120 b) 115 c) 110 d) 105141) (Bolsa Rússia-2022) Resolver a inequação ||3𝑥 + 1| + 𝑥 + 1| ≥ 2]−∞; −1] ∪ [0; +∞[Resp:142)(Bolsa de estudo Japão 2018) Um triângulo ABC tem vêrtices 𝐴(0; 1; 1), 𝐵(−1; −1; 2) e𝐶(2; 3; 1). A área do triângulo ABC é?Resp: √3143)(UNILAB-2023) Um usuário de cartão de credito paga parte de sua dívida numdeterminado mês, deixando R$ 2.500,00 para serem pagos no vencimento seguinte.Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoTrinta dias após, ele paga R$ 3.625,00. A taxa mensal de juros cobrado pela15administradora do cartão foi de:a) 35% ou menos b) 36% a 40% c) 41% a 45% d) 46% ou mais3 3144) (Bolsa de estudo Rússia) Transforme a expressão (√2 + √3) − (√2 − √3)Resp: 18 √3145)(UNILAB-2021) A medida em graus do ângulo 𝑥 na figura abaixo, sabendo que 𝐶𝐷=𝑅 é:A) 45 B) 30 C) 22,5 D) 15146)(Bolsa de estudo Japão 2018)Resolver3 2a equação:𝑥+ 𝑥 − 4𝑥 + 2 = 0Resp: 𝑥 = 1; 𝑥 = 1± 3√3|𝑥 − 5| + 4 = 𝑦147)(Bolsa Rússia-2022)Resolver o sistema: {|𝑦 − 3| = 4𝑥 − 12Resp: 𝑎) 𝑥 = 4; 𝑦 = 7 𝑏) 𝑥 = 5; 𝑦 = 8 𝑐) 𝑥 = 9; 𝑦 = 23𝑥 −3𝑥𝑎+𝑎2𝑥148)(UNILAB-2021)O valor da expressão𝐴 =, Sendo𝑎 = 3, é igual a:𝑥 −𝑥𝑎+𝑎7 5 7 4𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)5 3 3 3149) (Bolsa de estudo Rússia) Encontre a soma do máximo divisor comum e do mínimomúltiplo comum dos números 14 e 50Resp: 352150)(Bolsa de estudo Japão 2018)Resolver a equação: 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 3𝑐𝑜𝑠𝑥 + 2 = 0 (0 ≤ 𝑥 ≤2𝜋)2𝜋 4𝜋Resp:; 𝜋;3 32𝑥+1 𝑥151)(Bolsa de estudo Japão 2018) Resolver a equação:3+ 5. 3 − 2 = 0Resp: 𝑥 = −12𝑥+3𝑥+54 8152)(Bolsa Rússia-2022)Resolver a inequação + ≤ 02𝑥 −8𝑥+15 𝑥−5[−8; −5[ ∪ (3; 5)Resp: a) 𝑏) [−4; 5[ ∪ (1; 5) 𝑐) [−6; −5[ ∪ (6; 5) 𝑑) [−6; −5[ ∪ (3; 5)𝑥+1 𝑥153)(Bolsa de estudo Japão 2018) Resolver a inequação:4+ 11. 2 − 3 ≥ 0Resp: 𝑥 ≥ −2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo3 3154)(Bolsa de estudo Rússia) Transforme a expressão (√6 + √2) − (√6 − √2) 16Resp: 42 √22 4(log155)(Bolsa de estudo Japão 2018) Resolver a equação:𝑥)= log𝑥2 4Resp: 𝑥 = 1; 𝑥 = 4156) (Bolsa de estudo Rússia) Encontre a soma do máximo divisor comum e o mínimomúltiplo comum dos números 19 e 40. Resp: 761157)(UNILAB-2023) Se um triangulo retângulo é tal que o quadrado da hipotenusa éigual ao dobro do produto dos seus catetos, é correto afirmar que:a) um cateto é dobro do outrob) Um cateto é a quarta parte do outroc) Um dos ângulos agudos mede 60°d) O triângulo é isóceles.6 4158)(Bolsa de estudo Rússia)Encontre o número distinto das raízes da equação𝑥− 𝑥 +23𝑥 = 0Resp: 𝐴) 1 𝐵) 2 𝐶) 3 𝐷) 4 𝐸) 6 𝐹) 0𝜋|𝑥| ≤159)(Bolsa de estudo Japão 2018) Quando, o máximo e o mínimo da função𝑓(𝑥) =2𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 são?Resp: (√2; −1)160) (Bolsa Rússia-2022) Em quais valores da função do parâmetro 𝑝 𝑓(𝑥) =2log[(3𝑝 + 1)𝑥 − 𝑝(4 + 𝑥)]é definida para todos os 𝑥1Resp: (−∞; −)7161)(Bolsa de estudo Japão 2018) Resolver a inequação: log (3 − 𝑥) + log (𝑥 + 1) < 133Resp: −1 < 𝑥 < 0; 2 < 𝑥 < 3162)) (UNILAB-2021)Três irmãos, Maria, José e João, receberam, respectivamente 1/2,1/ 6 e 1/9 de uma certa herança. A fração desta herança que não foi distribuída entreestes irmãos foi de:2 2 5 1𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)3 9 6 18163)(Bolsa de estudo Rússia) Um lado do rectângulo mede 2, a diagonal mede 12. Calculeo perímetro do rectângulo.Resp: 𝐴) 28 𝐵) 2 + 2√3 𝐶) 4 + 2√7 𝐷) 4 + 2√140 𝐸) 6 + 2√91|𝑎| = 1, |𝑏⃗| = 3164)(Bolsa de estudo Japão 2018) Considere dois vectores𝑎e𝑏⃗tais que e𝑎.𝑏⃗ = 2. Calcular |2𝑎 − 3 𝑏⃗|. Resp: √61Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo6 4165)(Bolsa de estudo Rússia)Encontre o número de raízes distintas da equação𝑥− 2𝑥 +1723𝑥=0Resp: 𝐴) 1 𝐵) 2 𝐶) 3 𝐷) 4 𝐸) 6 𝐹) 0𝑛1166)(Bolsa França-2019) Seja (𝑥) a sucessão de termo geral 𝑥 = (1 +). Seja (𝑦) a𝑛𝑛𝑛𝑛)sucessão de termo geral𝑦= 4 + ln(𝑥. Qual é o valor delim 𝑦?𝑛𝑛𝑛a) 4 b) 5 c) 4+e d) 5+e167) (UNILAB-2023) Sabendo que é possível formar um total de 153 duplasdiferentes com os alunos de uma turma de Graduação, então essa turma possuiexatamente:a) 15 alunos b) 16 alunos c) 17 alunos d) 18 alunos168)(Bolsa de estudo Rússia)Encontre o menor número natural que dividido por 30 dê restoigual a 3, e dividido por 46 deixa resto 1Resp: 93169)(Bolsa de estudo Japão 2018)A recta𝑙 passa pelo ponto de intersecção das rectas7𝑥 −𝑦 = 5 𝑒 3𝑥 + 2𝑦 = 7. A recta 𝑙 é perpendicular a recta 𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0. Encontrar aequação da recta 𝑙.Resp:𝑙: 2𝑥 + 𝑦 = 42 5001+2+2+⋯+2170)(Bolsa de estudo Rússia) Calcule 5012 −11 1 √3+1Resp: 𝐴) 𝐵) 𝐶) 1 𝐷) √2 + 1 𝐸)3 2 2171) (UNILAB-2023) Se uma função quadrática 𝑓: 𝑅 → 𝑅 possui raízes dadas por 𝑥 =13 𝑒 𝑥 = −1 e satisfaz a condição 𝑓(1) = 4, podemos afirmar que:2𝐴) 𝑓(−2) é 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐵) 𝑓(0)é 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶) 𝑓(2) é 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐷) 𝑓(4)é 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜172)(Bolsa de estudo Rússia) Encontre o menor número natural que dividido por 6 deixaresto 4 e que dividido por 10 deixa resto 2.Resp: 22173)(Bolsa de estudo França 2019) Seja 𝑓: 𝑅 → 𝑅 uma função derivável em R a função+definida em𝑅 porℎ(𝑥) = 𝑓(ln 𝑥).O valor de ℎ′ (𝑒)é?𝑓′(1) 𝑓(1)a) 𝑓′(1) 𝑏) 𝑐) 𝑑) ln(𝑓′(𝑒))𝑒 𝑒2174)(Bolsa de estudo Japão 2018)Calcular:lim(√𝑥 + 3𝑥 + 4 − 𝑥)𝑥→∞3Resp:2491+√2+2+2√2+..+2175)(Bolsa de estudo Rússia) Calcule 98−1√21 1 √3+1Resp:𝐴) 𝐵) 𝐶) 1 𝐷) √2 + 1 𝐸)3 2 2{𝑥(𝑥 + 𝑒)}176)(Bolsa de estudo Japão 2018)Se𝑓(𝑥) = log. Calcule 𝑓 ′ (𝑒)𝑒3Resp:2 𝑒Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo177)(Bolsa de estudo Rússia) Encontre o menor número natural que dividido por 5 deixa18resto 4 e que dividido por 13 deixa resto 7.Resp: 59178)(UNILAB-2021)Pense num número. Adicione dois, multiplique por 2 o resultado.Subtraia o dobro do número que você pensou, subtraia dois do resultado. O resultadoé?A) O dobro do número que você pensou.B) 2C) O número que você pensou mais 1.D) O número que você pensou.𝑥−1179)(Bolsa de estudo França 2019)Considere a função h definida em R porℎ(𝑥) = 2𝑒.Qual das sequintes equações pode definir uma recta paralela a uma recta tangente aográfico de h?𝑎) 𝑦 = 2 𝑏) 𝑦 = −𝑥 + 1 𝑐) 𝑦 = 𝑥 𝑑) 𝑦 = 0𝜋2180)(Bolsa de estudo Japão 2018)Calcular∫ 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥0𝜋Resp: − 121181)(Bolsa de estudo Rússia) A área do triângulo equilátero é igual a. Calcule a área do√3círculo inscrito no rectângulo.𝜋 𝜋 𝜋 3√Resp: 𝐴) 𝜋 𝐵) 𝐶) 𝐷) 𝐷) 3𝜋√3 9 9182)(UNILAB-2021) Um observador vê um prédio, construído em terreno plano, sob umângulo de 60º. Afastando-se do edifício mais 30 m., passa a ver o edifício sob ângulo30º. Qual é a altura do prédio?A) 15 √2 B) 15 √3 C) 30 √2 D) 30 √33 2 𝑎 −2 𝑏 2183)(Bolsa de estudo Japão 2018) Seja𝐴 = | |, 𝐵 = || 𝑒 𝐶 = | |. Se as−1 0 1 2 −1 −10 02matrizes satisfazem as condições:𝐵= 𝐵, 𝐵𝐶 = 𝐶𝐵 = ||0 0a) Encontre a e b. Resp: 𝑎 = 1; 𝑏 = 2b) Suponhe que 𝐴 = 𝑥𝐵 + 𝑦𝐶. Encontre 𝑥 𝑒 𝑦. Resp: 𝑥 = 1; 𝑦 = 263 625c)Encontre𝐴. Resp:||31 30184)(Bolsa França-2019) Seja b um número real e h uma função real de variável real definidapor ℎ(𝑥) = ln 𝑥. Qual das seguintes equações pode definir, para um determinado valorreal de b, uma recta tangente ao gráfico de h?𝑎) 𝑦 = 𝑏 𝑏) 𝑦 = −𝑥 + 𝑏 𝑐) 𝑦 = 𝑥 + 𝑏 𝑑) 𝑥 = 𝑏13𝜋 2185)(Bolsa de estudo Rússia) Sabe-se que 5𝜋 < 𝛼 <, cos 𝛼 = −. Calcule 𝑠𝑒𝑛2𝛼2 34 √2 3 √7 4 √5 4 √6√15Resp:𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷) 𝐸)9 8 8 9 25186) (UNILAB-2023) Escolha ao acaso um elemento do conjunto dos divisorespositivos de 60. A probabilidade de ele seja um número primo é:Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo1 1 1 1𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)4 2 6 3 19187)(Bolsa de estudo Rússia) Encontre o maior número inteiro que satisfaz a desigualdade2𝑥3 < 3√Resp: 0log 𝑥𝑒(𝑥 > 0)188)(Bolsa de estudo Japão 2018) Seja a função𝑓(𝑥) =. Encontre o valor𝑥máximo de 𝑓(𝑥)Resp: 1/𝑒3 2189)(Bolsa de estudo Japão 2019) Resolver a equação:𝑥− 2𝑥 − 𝑥 + 2 = 0Resp: 𝑥 = ±1;𝑥 = 2190)(Bolsa de estudo Rússia) O ângulo agudo do trapézio é igual a arctg(1/2), as basesmedem 5 e 9. Calcule a área do trapézio.2Resp: 14𝑢(1,3333)191)(UNILAB-2021)A soma…+0,16666 é igual a:3 1 4 5𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)2 2 3 2𝑥192)(Bolsa França-2019) Considere a função𝑓: 𝑅 → 𝑅definida por𝑓(𝑥) = 𝑒. Existe umponto do gráfico da função f onde a recta tangente é paralela à bissetriz dos quadrantesímpares. A abcissaa desse ponto é?𝑎) 0 𝑏) 1 𝑐) 𝑒 𝑑) − 1193)(Bolsa de estudo Rússia) Encontre o ponto (𝑥; 𝑦) de intersecção das rectas 49𝑥 −𝑜𝑜2𝑦 = 45 𝑒 16𝑥 − 3𝑦 = 10.(𝑥Resp: = 1; 𝑦 = 2)𝑜𝑜2194)(Bolsa de estudo Japão 2019) Resolver a equação:𝑐𝑜𝑠𝑥 − 2𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0 (0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋)𝜋 𝜋Resp: 𝑥 =; 𝑥 =3 2195)(UNILAB-2023)Para imprimir as provas de um processo seletivo a comissãoorganizadora usa 3 impressoras idênticas e leva 35 horas. Aumentando o númerodestas impressoras para 5 a comissão levará quanto tempo para imprimir a mesmaquantidade de provas?a) 21 horas b) 32 horas c) 48 horas d) 60 horas196)(Bolsa de estudo Rússia) Encontre o menor inteiro 𝑥 que satisfaz a desigualdade2 2𝑙𝑜𝑔 𝑥+ 𝑙𝑜𝑔 3 ≥ 2 Resp:3𝑥3197)(Bolsa de estudo Japão 2019) A expressão |√8 − 3| + |2 − √2| sem o módulo vale?Resp: 5 − 3√2𝑁198)(Bolsa França-2019) Se 𝐴 = {𝑥 ∈ é 𝑢𝑚 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 11} 𝑒 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑁/15 ≤ 𝑥 ≤𝑥187}, o número de elementos de 𝐴 ∩ 𝐵 é:𝑎) 16 𝐵) 17 𝐶) 18 𝐷) 19Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo2199)(Bolsa de estudo Rússia)Encontre o valor𝑥da variável𝑥que a função𝑓(𝑥) =𝑥 +𝑜20𝑥+4+cos(𝜋𝑥)assume o menor valor.1Resp:𝐴) − 𝐵) 1/2 𝐶) 3/2 𝐷) 5/2 𝐸) 9/22200)UNILAB-2021)Num paralelogramo ABCD é construída uma reta que passa pelo pontode interseção das diagonais e corta os lados BC e AD nos pontos E e F, respectivamente.Sejam os segmentos BE = 2m e AF = 2,8 m. Ache a medida do lado BC.A) 4 B) 4,4 C) 4,8 D) 5,2(𝑥 − 1) = log (𝑥 − 1)201)(Bolsa de estudo Japão 2019) Resolver a equação:log24Resp: 𝑥 = 2202)(Bolsa de estudo Japão 2019) Ache o extremo máximo da função 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 +𝜋cos (𝑥 +) (0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋)311𝜋Resp:(𝑥 =; 𝑦 = √3)6203)(UNILAB-2023) Considere um triângulo retângulo em 𝐴𝐵𝐶. Sabendo-se que3 3𝑠𝑒𝑛(𝛽) = e 𝑡𝑔(𝛽) = e o perímetro do triângulo é de 24 unidades de medida,5 4pode-se afirmar que a área do triângulo, em 𝐴𝐵𝐶 unidades de área, é:a) 32 b) 24 c) 12 d) 6204)(Bolsa de estudo Rússia) Calcule a área da figura no plano cartesiano (x; y), para todos|𝑥 + 4| + |𝑦 − 1| ≤ 1os pontos que satisfazem a desigualdadeResp: 𝐴) 26 𝐵) 8 𝐶) 20 𝐷) 10 𝐸) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜205)(Bolsa França-2019) 10.000 aparelhos de TV foram examinados depois de um ano deuso, e constatou-se que 4000 deles apresentavam problemas de imagem, 2800 tinhamproblemas de som e 3500 não apresentavam nenhum dos dois problemas citados. Entãoo número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:𝑎) 400 𝑏) 4500 𝑐) 7500 𝑑) 2500206)(Bolsa de estudo Japão 2019) Encontre o ponto de intersecção da recta𝑥−1 𝑦−1 𝑧−2= = com o plano 𝑥 + 2𝑦 − 4𝑧 + 1 = 06 2 3Resp: 𝑃: (𝑥 = −11; 𝑦 = −3; 𝑧 = −4)207)(Bolsa de estudo Turquia) Na figura ao lado,a área limitada pela região é?16 14 8 4Resp:𝐴) 𝐵) 𝐶) 4 𝐷) 𝐸)3 3 3 3Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo208) UNILAB-2021) Um conjunto A possui 15 elementos e um conjunto B possui 10.21Sabendo-se que que a união de A e B possui 23 elementos, quantos elementos possui ainterseção de A e B?A) 13 B) 23 C) 0 D) 10209)(Bolsa de estudo Rússia) Calcule a área da figura no plano cartesiano (x; y), para todos|𝑥 + 5| + |𝑦 + 2| ≤ 3os pontos que satisfazem a desigualdadeResp:𝐴) 50 𝐵) 10 𝐶) 68 𝐷) 36 𝐸) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜1∞∑210)(Bolsa de estudo Japão 2019) Calcular𝑛=1𝑛(𝑛+2)Resp: 3/4211)(Bolsa França-2019) Considere𝑎 o termo geral de uma progressão geométrica de razão𝑛1e primeiro termo 1. Podemos afirmar que a representação gráfica dos pontos (𝑛; 𝑎) o𝑛2plano cartesiano, em que 𝑛 ∈ 𝑁, está contida no gráfico de uma função:a) Quadrática b) exponencial c) linear d) logarítmica2𝑥+1212)(Bolsa de estudo Japão 2019) Calcular lim2√𝑥𝑥→− ∞+1Resp:−24[1 1213)(UNILAB-2023)Conisdere a matriz1 1]. A matriz𝐴 é dada por:Resp: 𝐴) [1 1 1 1] 𝐵) [2 2 2 2] 𝐶) [4 4 4 4] 𝐷) [8 8 8 8]√𝑥−1214)(Bolsa de estudo Japão 2019) Se 𝑓(𝑥) = log. Calcule 𝑓 ′ (𝑥)𝑒𝑥+1−𝑥+3Resp: 𝑓(𝑥) =2(𝑥−1)(𝑥+1)3 2215)(Bolsa França-2019) Dado o polinómio𝑝(𝑥) = 𝑥− 2𝑥 + 𝑚𝑥 − 1, onde𝑚 ∈ 𝑅, seja𝑃(𝑎)o valor de P para 𝑥 = 𝑎. Se 𝑃(2) = 3 𝑃(0), 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑃(𝑚) é igual a:𝑎) − 5 𝑏) − 3 𝑐) − 1 𝑑) 1 𝑒) 141+2+3+⋯+606216)(UNILAB-2023) O resultado da soma é:1+2+3+⋯+607303 303 303 303𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)304 305 306 307Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo217)(Bolsa de estudo Turquia)22Observe a figura abaixo.Qual é a área do triâguloABD?𝜋218)(Bolsa de estudo Japão 2019) Calcular 𝑠𝑒𝑛3𝑥. 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑑𝑥∫−𝜋Resp: 0102 𝑛219)(Bolsa de estudo Japão 2019) Para𝐴 = | |, calcular 𝐴102220)(UNILAB-2023) Um objeto está a 2000 m de altura em relação ao chão. Ao serlargado, os metros percorridos pelo objeto em direção ao solo podem ser2calculados pela função𝑓(𝑡) = 5𝑡. Sendo assim, após 5 segundos de queda livreo objeto estará a quantos metros do chão?a) 125 b) 1000 c) 875 d) 18752𝑥−4 1221)(Bolsa de estudo França 2022) Resolver a equação () (2𝑥 −) = 03 31 1 1 1 1𝑎) ±2; − 𝑏)2; ± 𝑐) ±2; ± 𝑑) ±2; 𝑒) ±3;6 6 6 6 6222)(UNILAB-2021) Uma equipe realiza uma obra em 9 dias. No entanto, o dono da obraquer urgência e chama mais duas equipes que trabalham com a mesma produtividade.Quanto tempo o dono da obra economizou?A) 3 dias B) 5 dias C) 6 dias D) 4 dias𝜋32223)(Bolsa de estudo Japão 2019) Calcular𝑥 𝑑𝑥∫ 𝑠𝑒𝑛0Resp: 2/3224)(Bolsa de estudo Japão 2019) Encontre os intervalos que satisfazerm a seguinte|𝑥 + 3| < 4𝑥inequação:Resp: 𝑥 > 1225)(UNILAB-2023) Quantos são os anagramas da palavra CAUCAIAa) 4! b) 5!/12 c) 7! d) 7!/12Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo226)(Bolsa de estudo Turquia) Observe a23figura abaixo. Calcule a área doquadrilátero (OABC)227)(Bolsa de estudo França 2022) O triângulo ABC possui as coordenadas𝐴(2; 2), 𝐵(−4; −6)𝑒 𝐶(4; −12)𝑎) 10 √2 + 2 𝑏) 10 (√2 − 2) 𝑐) 10 (√2 + 2) 𝑑) 10(√2 + 3) 𝑒) 10(√2 − 3)228)(UNILAB-2021) Dados 𝑎,𝑏 números reais, 𝑎 ≠ 0, considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 e−1 2seja𝑥𝑜≠ 0 tal que𝑥𝑜∈𝑓(1). Então𝑔(𝑥) =𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 satisfaz 𝑔(𝑥𝑜) = 𝑥𝑜quando:2 2𝐴) 𝑐 = 1𝐵) 𝑐 = 𝑎+ 𝑏 𝐶) 𝑐 = 0 𝐷) 𝑐 = 𝑥𝑜229)(Bolsa de estudo Japão 2019) No plano xy temos dois pontos: 𝑂(0; 0), 𝐴(6; 8). Aequação do círculo cujo o diâmetro é o segmento OA é?2 2(𝑥 − 3)Resp:+ (𝑦 − 4) = 25230)(Bolsa de estudo Japão 2019) A sequência dos termos de uma progressão geométricasatisfazem 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 = 14; 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 = −42. O primeiro termo e a razão da123234PG são?Resp:𝑎 = 2; 𝑞 = −31231)(UNILAB-2021) Dado 𝑥 um ângulo num triângulo retângulo, assinale a equação quenão pode ser resolvida:1 1A) 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 0 B) 𝑠𝑒𝑛(𝑥) 𝑐𝑜𝑠(𝑥) = C) 𝑠𝑒𝑛(𝑥)𝑐𝑜𝑠(𝑥) = D) 𝑐𝑜𝑠(𝑥) =0,92 3232)(Bolsa de estudo França 2022) As idades das irmãs, Rita e Raquel, somam vinte anos. Adiferençaa do dobro da idade da Rita pela metade da idade da Raquel é dez anos. Qual éa idade de cada uma delas?Resp: 𝑎) 8; 12 𝑏) 8; 13 𝑐) 13; 8 𝑑) 8; 10 𝑒) 7; 11233)(Bolsa de estudo Japão 2019) Seja 𝑎⃑ = (1; 0; −1), 𝑏⃗⃑ = (−2; 2; 1), 𝑐⃑ = (𝑥; 𝑦; 𝑧) e| 𝑐⃑| = 3. Se o vector 𝑐⃑ é perpendicular aos vectores 𝑎⃑ e 𝑏⃗⃑, os valores de 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑧 são?Resp: 𝑥 = 2; 𝑦 = 1; 𝑧 = 2234)(UNILAB-2023) Sabe-se que a distância entre os centros geográficos de Brasil eCabo Verde é de aproximadamente 4520 km. Em um mapa a distância entre oscentros geográficos de Brasil e Cabo Verde é de 22,6 cm. A escala deste mapa é:𝐴) 1: 200000 𝐵) 1: 2000000 𝐶) 1: 20000000 𝐷) 1: 200000000Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo2235)(Bolsa de estudo Japão 2018)A equação da recta tangente a curva𝑓(𝑥) = −𝑥 + 𝑥 +242que passa pelo ponto(0; 2)é?Resp:𝑦 = 𝑥 + 2√3236)(Bolsa de estudo França 2022) Resolver a equação trigonométrica 𝑡𝑔𝑥 = −35𝜋 11𝜋 5𝜋 11𝜋 5𝜋 11𝜋 5𝜋 11𝜋 5𝜋 11𝜋Resp: 𝑎) −; 𝑏); − 𝑐) −; − 𝑑); 𝑒);6 6 6 6 6 6 6 6 3 31237)(Bolsa de estudo Japão 2020) Considera a função 𝑓(𝑥) = 1 + (𝑥 ≠ 1). A solução𝑧−1da equação𝑓(𝑓(𝑥)) = 𝑓(𝑥) é?Resp:𝑥 = 0; 𝑥 = 2238)(UNILAB-2021) Determine dois números, sabendo que sua soma é 60 e que a razãoentre eles é 2/3.A) 12 e 24 B) 24 e 36 C) 36 e 48 D) 48 e 60239)(Bolsa de estudo Japão 2020) Considere 𝑎 𝑒 𝑏 dois números reais com 𝑏 ≥ 0. Se a4 2equação𝑥+ 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 tem exatamante duas soluções reais, quais são so mínimo⌈𝑎 − 𝑏⌉valor de𝑎 + 2𝑏e o máximo valor de?1Resp: 𝑎 + 2𝑏 = − 𝑒 𝑎 − 𝑏 = 022240)(Bolsa de estudo Japão 2020) A divisão de uma função polinomial por𝑓(𝑥)por(𝑥 − 1)2 2dá resto𝑥 + 1, e𝑝𝑜𝑟𝑥dá resto2𝑥 + 3. Então, o resto da divisão de𝑓(𝑥)por𝑥(𝑥 −1) é?2Resp:−3𝑥 + 2𝑥 + 3241)(UNILAB-2023) Seja a um número real positivo e 𝑥 = √𝑎√𝑎√𝑎… O valor de 𝑥 é:3 2𝐴) 𝑎 𝐵) √𝑎 𝐶) √𝑎 𝐷) 𝑎𝜋242)(Bolsa de estudo Japão 2020) O ângulo 𝜃 (0 < 𝜃 <)formado entre as rectas 𝑦 =2(2 − √3)𝑥 𝑒 𝑦 = (√3 − 2)𝑥 é?𝜋Resp: 𝜃 =6𝑎 𝑏 𝑐243)(UNILAB-2021) Sejam a,b e c números reais não nulos tais que = =. Então a𝑏 𝑐 𝑎2()𝑎+𝑏+𝑐expressão é igual a:𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑎𝑐244)(Bolsa de estudo Japão 2020) São dadas as seguintes curvas paramétricas𝑥 = 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃,𝑦 = 1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃 (0 ≤ 𝜃 ≤ 2𝜋).𝑑𝑦 𝑠𝑒𝑛𝜃a) Calcular Resp:𝑑𝑥 1−𝑐𝑜𝑠𝜃b) Calcular a área formada pelas curvas e o eixo 𝑜𝑥 Resp: 3𝜋2c)Calcular o volume do sólido formado pela rotação em torno do eixo𝑜𝑥. Resp:5𝜋3245)(Bolsa de estudo Japão 2020) Resolve a equação𝑥 − 3𝑥 − 2 = 0Resp: 𝑥 = −1; 𝑥 = 2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo246)(UNILAB-2023) Seja ABC um triângulo com lados 5, 10 e 10 metros. Seja25outro triângulo CDE semelhante a ABC, cujo menor lado mede o perímetro deABC. Então, o perímetro do triângulo CDE mede:a) 50 b) 125 c) 75 d) 250247)(Bolsa de estudo Japão 2020) Resolver a equação 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 4𝑐𝑜𝑠𝑥 + 3 = 0 (0 ≤ 𝑥 ≤2𝜋)Resp:𝑥 = 𝜋20 23248)(Bolsa de estudo Japão 2020) A expressão |𝜋 − | + |𝜋 − |sem o módulo vale?7 73Resp:72𝑥+2 𝑥249)(Bolsa de estudo Japão 2020) A solução da equação3− 10. 3 + 1 = 0 é?Resp: 𝑥 = −2; 𝑥 = 0250)(UNILAB-2023) Considere um triângulo ABC rectângulo em A. Sabendo-se que 𝐵̂ =2𝐶̂. Pode-se afirmar que:12𝐴) 𝑠𝑒𝑛(𝐵̂) = 𝑐𝑜𝑠(𝐶̂) 𝐵) 𝑠𝑒𝑛 (𝐵̂) = 𝐶) 𝑠𝑒𝑛(𝐵̂) = 2𝑐𝑜𝑠(𝐶̂) 𝐷) 𝑠𝑒𝑛(𝐵̂) = 3𝑐𝑜𝑠(𝐶̂)2(𝑥) + log (𝑥 − 1) >252)(BolsadeestudoJapão2020)Resolverainequaçãolog22(𝑥 + 3)log2Resp: 𝑥 > 3253)(Bolsa de estudo Japão 2020) Calcular a área do triângulo cujo os vêrtices são os pontos(1; 1; 1); (−1; 0; 1) 𝑒 (1; −1; −1)2Resp:3 𝑢254)(UNILAB-2023) O determinante da matriz[1111 − 23 − 4149161 − 827 − 64] é:𝐴) − 1200 𝐵) 1500 𝐶) − 1800 𝐷) 2100255)(Bolsa de estudo Japão 2020) Considere o plano 𝛼: 𝑥 − 3𝑦 + 2𝑧 + 7 = 0. Considereuma recta 𝑙 perpendicular a 𝛼 que passa pelo ponto (0; 0; 0). Achar o ponto deintersecção de 𝛼 𝑒 𝑙.1 3Resp:𝑥 = −; 𝑦 =; 𝑧 = −12 2256)(Bolsa de estudo Turquia) Considere as funções 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2 𝑒 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 1. Ovalor de 𝑘, tal que𝑓(𝑔(𝑘)) − 1 = 1, é:a) 3 b) 2 𝑐) − 1 𝑑) − 5257)(UNILAB-2023) Maria foi lembrada por um funcionário do banco que fez umaaplicação de R $100 há vinte anos. Durante este período a aplicação rendeujuros de 0,5% ao mês no regime de juros compostos. O valor que Mariadescobriu que tinha era mais próximo de:a) 100 b) 1000 c) 10000 d) 100000258) (Bolsa de estudo Japão 2020) Achar a equação da recta tangente a curva𝑦 = 𝑥𝑠𝑒𝑛𝑥 que passa pelo pnto(0; 0)Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoResp: 𝑦 = 026259)(UNILAB-2021) Sejam𝐴 = (−∞,3] e 𝐵= [0,+∞) intervalos de números reais. Então,𝐴 ∩ 𝐵é:A) [0,3] B) {0,1,2,3} C) {1,2} D) (−∞,0]∞∑260)(Bolsa de estudo Japão 2020) Calcule a série infinita 𝑎, para a sequência (𝑎)𝑛 𝑛𝑛=1definida como 𝑎 = 2, 2𝑎 + 𝑎 = 01𝑛+1𝑛4Resp:31−𝑐𝑜𝑠4𝑥261)(Bolsa de estudo Japão 2020) Calcular lim𝑥 |𝑥|𝑥→0Resp: −8262)(UNILAB-2023) Suponha que um tijolo é lançado para cima em um movimentovertical de tal sorte que a altura em relação ao solo (medida em metros) em2função do tempo t medido em segundos é dada por𝑠(𝑡) = −5𝑡 + 10𝑡.Então,em quanto tempo o tijolo atinge a altura máxima?a) 4s b) 3s c) 2s d) 1s263)(Bolsa de estudo Japão 2020) Considere 𝑓(𝑥) = log (√𝑥 + 1). Calcule 𝑓 ′ (𝑥)√𝑒1Resp: 𝑓′(𝑥) =𝑥+1𝜋 2𝑥264)(Bolsa de estudo Japão 2020) Calcular 𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑑𝑥∫−𝜋1 2𝜋 −2𝜋(𝑒)Resp:− 𝑒5265) (UNILAB-2023)Valdir tem duas máquinas. A máquina 1 e a 2. A probabilidadede a máquina 1 injetar uma peça com defeito é 5%. A probabilidade de a máquina 2injetar uma peça com defeito é 10%. Seu Valdir usa a máquina 1 em 60% dos casos.Foi injetada uma peça. Qual a probabilidade da peça ser defeituosa e vir da máquina 2?a) 4% b) 3% c) 5% d) 6%266)(Bolsa Rússia) Qual é o menor número natural que dividido por 4 deixa resto 5, e dividido por 13deixa resto 7?1 0267)(Bolsa de estudo Japão 2020) Para os valores reais𝑎, 𝑏, (𝑏 > 0), considere𝐼 = () e 𝐴 =0 1𝑎 𝑏 2()satisfazem𝐴 + 2𝐴 = −4 𝐼.−𝑏 𝑎a) Encontre 𝑎 𝑒 𝑏 Resp: 𝑎 = −1; 𝑏 = √31 √34 4−1b) Calcule 𝐴 Resp: ()1√34 410𝑛8−13𝑛(𝐴)c)Calcule Resp: ()10 𝑛822(3𝑎−4𝑎+1)32(𝑎−1)268)(UNILAB-2023) O conjunto 𝑋 = { + +, 𝑎 ≠ 0} possui:2𝑎−1 𝑎(2𝑎−1) 𝑎(2𝑎−1)d) 𝐴) 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝐵) 0 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝐶) 1 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐷) 2 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜2 2269)(Bolsa de estudo Japão 2020) Considere𝐶: 𝑦 = 𝑥+ 2𝑥 𝑒 𝐶: 𝑦 = 𝑥 − 4𝑥 + 6.1 2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoa) Ache o ponto de intersecção entre 𝐶 𝑒 𝐶. Resp: 𝑥 = 1; 𝑦 = 312271b) Encontre a recta de tangência comum 𝑙 entre 𝐶 𝑒 𝐶. Resp: 𝑦 = 𝑥 −1249c) Calcule a área da região delimitada por 𝐶 𝑒 𝐶. Resp:124270) (UNILAB-2021) Num trapézio isósceles, as bases medem 10 cm e 24 cm, e o lado lateral tem25 cm. Ache a altura do trapézio.A) 24 B) 22 C) 20 D) 18√5 √5271)(Bolsa de estudo Japão 2020) Simplifica a expressão −√2+1 √2−1Resp: −2 √5272)(Bolsa de estudo Japão 2020) Considera a expressão abaixo2𝑥+1 𝑎 𝑏 𝑐= + +, quais são os valores de 𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐 que tornam a igualdade verdadeira?322𝑥 +𝑥 𝑥 𝑥 𝑐+1Resp: 𝑎 = −1, 𝑏 = 1; 𝑐 = 29 8 −3 −4 −5273)(UNILAB-2023)O valor da expressão𝐸 = 2. 3. 4. 5. 6 é igual a:27 19 11 23𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷)2500 1225 1225 25001 122274)(Bolsa de estudo Japão 2020) Se 𝑥 − 5𝑥 + 1 = 0, calcular 𝑥 + 𝑒 𝑥 + 2𝑥 𝑥Resp: 5; 232275)(Bolsa de estudo Japão 2020) Quando a função𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑎𝑥 + 𝑏 toma um valor mínimo−1, 𝑥 = −2. Quais são os valores de 𝑎 𝑒 𝑏?Resp: 𝑎 = 4; 𝑏 = 3278) (UNILAB-2021)Uma pessoa aplicou R$ 50.000,00 a juros compostos, à taxa de 10% aomês, durante 3 meses. Recebeu de juros a seguinte quantia:A) R$ 15.000,00 B) R$ 66.550,00 C) R$ 16.550,00 D) R$ 65.000,00279)(Bolsa de estudo Japão 2020) Ache os intervalos que satisfazem a seguinte desigualdadelog 𝑥 + log (𝑥 + 1) > log (𝑥 − 2)21/22Resp: 2 < 𝑥 < 1 + √3280)(Bolsa de estudo Japão 2020) Se 𝑎, 8, 𝑏 é uma progressão geométrica e 𝑎, 𝑏, −8 é uma(𝑎 > 𝑏)progressão aritmética, então, os valores de𝑎 𝑒 𝑏são?Resp: 𝑎 = 16; 𝑏 = 4281)(UNILAB-2021) Seja P(A) o conjunto das partes de um conjunto A. O número deelementos do conjunto 𝑃(𝑃(∅)) é:𝐴) 0 𝐵) 1 𝐶) 2 𝐷) 3282)(Bolsa de estudo Japão 2020) O raio de um círculo inscrito num triângulo equilátero de lado6 é?Resp:√31 7𝑛∑283)(Bolsa de estudo Japão 2020) Se =, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑛 =?𝑘=1𝑘(𝑘+1) 8Resp:𝑛 = 7Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo284)(UNILAB-2021) Considere a função quadrática28𝟐𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙+ 𝒃𝒙 + 𝒄cujográfico é dado por:Marque a alternativa verdadeira.A) Os coeficientes 𝑎,𝑏 e 𝑐 são todos positivos. B) Os coeficientes𝑎,𝑏 e 𝑐 são todos negativos. C) Os coeficientes 𝑎 e 𝑐 são positivose 𝑏 é negativo. D) Os coeficientes 𝑎 e 𝑏 são positivos e 𝑐 énegativo.285)(Bolsa de estudo Japão 2020) A diferenciabilidade da função 𝑓(𝑥)satisfaz a equação𝑥 2𝑓(𝑡) 𝑑𝑡 = 𝑥 − 2𝑥 + 1, ache a função 𝑓(𝑥)e o valor de 𝑎∫𝑎Resp: 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 2 𝑒 𝑎 = 1286) (UNILAB-2021) Se o vazamento de uma torneira enche um copo de 200 ml de água a cada3hora, é correcto afirmar que para desperdiçar3 𝑚 de água, são necessária:𝐴) 623 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝐵) 624 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝐶) 625 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝐷) 626 𝑑𝑖𝑎𝑠4−2𝑥287)A solução da equação𝑥 = 𝑥 é:3 3 3 3Resp: 𝑎) 𝑥 = 𝑏) 𝑥 = − 𝑐) 𝑥 = 1; 𝑥 = 𝑑) 𝑥 = 0, 𝑥 = 1, 𝑥 = 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜2 2 2 2log 𝑥2288)A solução da equação𝑥 = 4𝑥 é:1 1 1Resp: 𝑎) 𝑥 = 4 𝑏) 𝑥 = 𝑐) 𝑥 =, 𝑥 = 4 𝑑) 𝑥 = −4, 𝑥 = − 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜2 2 2289)Numa festa com 250 pessoas, 30% eram mulheres. Quantos homens haviam na festa?a) 75 b) 125 c) 175 d) 2052𝑥 𝑥+1290)Resolver a equação:2+ 2 = 80Resp: 𝑎) 𝑥 = −3 𝑏) 𝑥 = 3 𝑐) 𝑥 = 2 𝑑) 𝑥 = −2𝑥 𝑥 𝑥291)A solução da equação4+ 2. 14= 3. 49Resp: 𝑎) 𝑥 = −1 𝑏) 𝑥 = 1 𝑐) 𝑥 = 0 𝑑) 𝑥 = 2292)Resolver os seguintes sistemas de equações:𝑥 𝑥+𝑦 𝑥−𝑦4=16𝑦𝑥=𝑦1 3() ()a){𝑅𝑒𝑠𝑝:𝑥=3;𝑦=4𝑏){𝑅𝑒𝑠𝑝:1;1𝑒(; 9)√3𝑥+123√2=4𝑦𝑥.𝑦=1𝑥𝑦 = 16 log 𝑥 −log 𝑦 = log3√√()𝑐) {𝑅𝑒𝑠𝑝; (8; 2)𝑑){𝑅𝑒𝑠𝑝:90;103 2log𝑥 = 2 + log𝑦 229𝑦−𝑥 = 90𝑦293)Um concurso para prencheer 200 vagas recebeu 1600 inscrições. Quantos candidatos hápara cada vaga?a) 4 b) 6 c) 8 d) 1223𝑥−4𝑥−4294)Resolver a inequação: 𝑥 ≤ 12 2 2[ [ [ ] ] ] [ ]Resp:𝑎)]−;1]∪1;2𝑏)]−∞;−]∪0;2𝑐)−∞;2𝑑)]−∞;−]∪1;2e) outro3 3 3Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo4295)Em uma selecção, a razão entre o número de homens e mulheres a vaga é. Sabendo que 327 29candidatos são do sexo masculino, o número total de participantes na selecção é:a) 56 b) 72 c) 88 d) 94296)Na figura abaixo, qual é o valor de 𝑥 𝑒 𝑦Resp: 𝑥 = 2 𝑒 𝑦 = 2√3297)Para que valor de k a função 𝑓(𝑥) = (2 − 3𝑘)𝑥 + 2é crescente.2 2 2 2Resp: 𝐴) 𝑘 = 𝐵) 𝑘 < 𝐶) 𝑘 > 𝐷) 𝑘 < − 𝐸) 𝑘 > −2/33 3 3 33𝑥−2 2𝑥+1 𝑥−3248298)O valor de 𝑥 que satisfaz desigualdade (). () ≤ () é:3 9 279 9 1Resp: 𝑎) 𝑥 ≥ 𝑏) 𝑥 ≤ − 𝑐) 𝑥 ≥ 𝑑) 𝑥 ≥ 34 4 2𝑥 𝑥+1 𝑥+3 𝑥+5299)Resolver a equação:3. 2− 5. 2+ 5. 2− 2 = 2Resp: 𝑎) 𝑥 = 0 𝑏) 𝑥 = 1 𝑐) 𝑥 = 2 𝑑) 𝑥 = 33𝑥+2 2𝑥−7 𝑥−1300)A solução da equação2: 8= 4 é:23Resp: 𝑎) 𝑥 = 𝑏) 𝑥 = −5 𝑐) 𝑥 = 2 𝑑) 𝑥 = 55301)Três números positivos cuja soma é 30, estão eem uma PA. Somando-se, respectivamente,4,−4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa PA, obtemos três números emprogressão geométrica. Então, um dos termos dessa progressão é:Resp: a) 9 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15𝑥 𝑥+1 𝑥 𝑥+1 𝑥+2302)Resolver a equação4. 5+ 5= 13. 3+ 3+ 31Resp: 𝑎) 𝑥 = 2 𝑏) 𝑥 = 𝑐) 𝑥 = 3 𝑑) 𝑥 = −223𝑥+2 2𝑥−1303)Resolver a equação:2. 3 = 81 2 1 3Resp: 𝑎) 𝑥 = − 𝑏) 𝑥 = log 2 𝑐) 𝑥 = 𝑑) 𝑥 = log 3322 3 2 23 2304)Determine𝑎para que a equação𝑥+ 3𝑥 − 9𝑥 + 𝑎 = 0admita uma única raíz.Resp: 𝑎 < −27𝜋 2305)A solução da equação 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑥) = 𝑥 − 2𝑥 + 1 é:2Resp: 𝑎) 𝑥 = −1 𝑏) 𝑥 = 0 𝑐) 𝑥 = 1/2 𝑑) 𝑥 = 1/𝜋 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜306)Em uma sala de aula há 30 alunos, e 12 são meninos e os demais são meninas. Sabendo quehá 10 alunos que usam óculos e 4 deles são meninos, se for sorteado ao acaso 1 aluno, qualé a probabilidade de ser uma menina que não usa óculos? Resp: 40%Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo30{𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝑔}307)Dado o conjuntoo número máximo de subconjuntos distintos é:Resp: 𝑎) 21 𝑏) 128 𝑐) 64 𝑑) 32 𝑒) 256(𝑥+3)log𝑥308)A solução da equação: 𝑥 = 7 é:1Resp: 𝑎) 𝑥 = 2 𝑏) 𝑥 = 4 𝑐) 𝑥 = 1 𝑑) 𝑥 = 𝑒) 𝑥 = 34𝑥−2 𝑥−2309)A Resolver a equação:log(9+ 7) = 2 + log(3 + 7)2 2Resp: 𝑎) 𝑥 = 1, 𝑥 = 2 𝑏) 𝑥 = 1, 𝑥 = 2 𝑐) 𝑥 = 2, 𝑥 = 3 𝑑) 𝑥 = 3 𝑒) 𝑥 = 2310)Numa Universidade são lidos apenas dois jornais, X e y. 80% dos alunos da mesma lêem ojornal X e 60% lêem o joral Y. Sabendo-se que todo aluo é leitor de pelos menos um dosjornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:Resp: a) 80% b) 14% c) 40 % d) 60% e) 48%311)A solução da seguinte equação log (𝑥 − 1) = log (√10𝑥 − 4) − log (𝑥 + 2)933Resp: 𝑎) 𝑥 = 0 ∪ 𝑥 = 2 𝑏) 𝑥 = −7 ∪ 𝑥 = −5 𝑐) 𝑥 = 2 𝑑) 𝑥 = −5 ∪ 𝑥 = 0 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜2𝑥+1 1−𝑥312)A solução da inequação 4 ≤ 32 é:1 1[ [ ] ]Resp:𝑎)−3;+∞𝑏)[−3;]𝑐)−∞;−3∪ [; +∞[ 𝑑)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜2 2313)Uma turma tem 15 alunos, sendo 9 meninos e 6 meninas. Quantas comissões de doismeninos e duas meninas podem ser formadas? Resp: 540 comissões𝑥+1/2 𝑥314)Resolver a inequação:4− 5. 2 + 2 > 0] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [Resp:𝑎)−1;1𝑏)−∞;−1𝑐)−∞;−1∪1;+∞𝑑)−1;1∪1;+∞315)Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Uma bola é sorteada aleatoriamente. Aprobabilidade de a bola ser um número ínpar ou primo é:Resp: 60%𝑥−5 2𝑥+3 𝑥+6(0,3)316)O valor de𝑥que satisfaz a desigualdade≤ (0,09)≤ (0,3) é:11 11 11[ [ [ [Resp:𝑎)0;+∞𝑏)]−∞;−]𝑐)[−;0]𝑑)]−;0]∪0;+∞ 𝑒)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜3 3 3317)Em uma urna existem bolas numeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesmachance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola que seja par e1primo. Resp:15318)Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de umaparede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4 m e o vão entre√3elas é de 12m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo. Resp: 30°4 3 2319)Resolver a equação:𝑥− 4𝑥+ 4𝑥 − 64 = 0Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoResp: 𝑥 = −2; 𝑥 = 431320)Um técnico de uma equipa de voleibol possui na sua disposição 15 jogadores que podemjogar em qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá montar sua equipa de 6jogadores? Resp: 5005321)Quantas comissões de 4 elementos podemos formar cpm 20 alunos de uma turma?Resp: 4845322)Uma equipa de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. Eles pretendem organizarem grupo de 6 pessoas, com 4 mulheres e 2 homens, para compor uma comissão. Quantascomissões podem ser formadas?Resp: 150 comissões323)Numa caixa encontra-se 12 bolas numeradas de 1 até 12. Se escolher ao acaso uma bola,qual é a probabilidade da numeração da bola ser um número primo maior que 5?5 1 7 11Resp: 𝑎) 𝑏) 𝑐) 𝑑) 𝑒) 𝑂𝑢𝑡𝑟𝑜12 6 12 12324)Quantas combiações são possíveis de serem formadas se em um conjunto de 5 frutasdistintas escolhermos três para fazer uma salada? Resp: 10325)O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam com vogal é:Resp: a) 24 b) 48 c) 96 d) 120 e) 1444𝑥−3326)Resolver a inequação:𝑥 < 13 3 3] [ ] [Resp:𝑎)0;1𝑏)];1[𝑐)];+∞[𝑑)1;+∞ 𝑒) ]0; [4 4 4| |327)A solução da inequação2+log𝑥 ≥ 3 é:21 1 1[ [ ] [ [ [Resp:𝑎)2;+∞𝑏)]0;[𝑐)0;1∪];+∞[𝑑)]−∞;]∪2;+∞32 32 321[ [e)]0;[∪2;+∞32328)Quanto são os anagramas da palavra ÂNGULO que começam com vogal? Resp: 360329)Em uma caixa há 4 bolas azuis, 6 bolas pretas e 8 bolas vermelhas. Retira-se uma bola aocaso, qual é a probabilidade da bola retirada não ser preta? Resp: 66,6%330)Considere todos os divisores de 30. Qual é a probabilidade de escolher um número, dentreos divisores de 30, que seja divisível por 3?5 4 1 3 7Resp:𝑎) 𝑏) 𝑐) 𝑑) 𝑒)3 15 2 5 152𝑥−𝑥−16331)Resolver a equação: 2 = 16Resp: 𝑎) 𝑥 = −5, 𝑥 = 4 𝑏) 𝑥 = 4, 𝑥 = 5 𝑐) 𝑥 = −4, 𝑥 = 5 𝑑) 𝑥 = −5, 𝑥 = −4(log 𝑥)3332)A solução da inequação 𝑥 ≤ 9𝑥 é:Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo1 1 1[ [ [ [Resp:𝑎)]0;[∪9;+∞𝑏)9;+∞ 𝑐) [;9] 𝑑) ];3[3 3 9 32333)Quantos anagramas da palavra UNIFORMES começam com consoante e terminam emvogal?Resp: 100800334)Em um grupo de pessoas, há 12 homens e 13 mulheres. Com essas pessoas, uma dupla seráformada, com um homem e uma mulher, para participar de um concurso. O número total depossibilidades para a formação dess dupla é igual a:Resp: 𝑎) 12 𝑏) 144 𝑐) 156 𝑑) 168 𝑒) 2882𝑥335)Simplifica a expressão: 𝑘 = 2 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑥 + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (); 𝑥 ≥ 121+𝑥𝜋 𝜋 𝜋Resp: 𝐴) − 𝜋 𝐵) − 𝐶) 𝐷) 𝐸) 𝜋2 4 22 2336)Resolver a equação:𝜋−4𝑥 = 𝑎𝑟𝑠𝑒𝑛(cos𝑥)√𝜋 3𝜋 𝜋 𝜋 3𝜋Resp: 𝑎) 𝑥 = ∪ 𝑥 = 𝑏) 𝑥 = − 𝑐) 𝑥 = 𝑑) 𝑥 = 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜2 10 2 2 10337)Ao lançarmos um dado qual é a probabilidade de sair um número menor que 3?1 2 2 3Resp: 𝑎) 𝑏) 𝑐) 𝑑) 𝑒) 𝑂𝑢𝑡𝑟𝑜3 5 6 2338)A função𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏passa pelo ponto(1; 2)e intercepta o eixo y no ponto 3. Então,𝑎 −2𝑏 é igual a:Resp: 𝐴) − 12 𝐵) − 10 𝐶) − 9 𝐷) − 7 𝐸) 𝑂𝑢𝑡𝑟𝑜𝑥 𝜋339)Resolver a equação: 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑥) + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 () =𝑥+1 41 1 1Resp: 𝑎) 𝑥 = −1 ∪ 𝑥 = 𝑏) 𝑥 = 𝑐) 𝑥 = −1 𝑑) 𝑥 = − ∪ 𝑥 = 1 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜2 2 2340)De quantas maneiras diferentes, uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças?Resp: 24 maneiras341)A área da região compreendida entre o gráfico da função 𝑓(𝑥) = ||𝑥 − 4| − 2|, o eixo dasabcissas e as rectas 𝑥 = 0 𝑒 𝑥 = 6 é igual a:Resp: A) 2 u B) 4 u C) 6 u D) 10 u E) 12 u38342)Se 𝑎 = 𝑥, então é:√𝑎3 2𝑥𝑥33 32232Resp: 𝐴) 𝐵) 𝑥 𝐶) 𝑥 𝐷) 𝑥 𝐸)√𝑥√𝑥√𝑥8 34 2343)A maior solução da equação2𝑥− 5𝑥 − 3 = 0 é:Resp: 𝐴) √3 𝐵) 2 𝐶) 3 𝐷) 1 𝑒) √2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo344)Na figura abaixo, calcule x e y33Resp: 𝑥 = 100√3, 𝑦 = 1005345)A razão entre o peso de uma pessoa a Terra e o seu peso em neptuno é. Dessa forma, o7peso de uma pessoa que na Terra pesa 60 kg, em Neptuno, está no intervalo:𝑎) [40 𝑘𝑔; 45 𝑘𝑔] 𝑏) [45 𝑘𝑔; 50 𝑘𝑔] 𝑐) [55 𝑘𝑔; 60 𝑘𝑔] 𝑑) ]75 𝑘𝑔; 80 𝑘𝑔[ 𝑒) [80 𝑘𝑔; 85 𝑘𝑔]346)Para chegar em Luanda, Paulo demora 3 horas numa velocidade de 80 km/h. Assim, quantotempo seria necessário para realizar o mesmo percurso numa velocidade de 120 km/h?a) 2, 5 h b) 1,5 h c) 2 h d) 4 h e) 5 h347)Numa prova constituida de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dosproblemas, 260 acertaram o segundo, 100 acertaram os dois e 210 erraram o primeiro.Quantos alunos fizeram a prova?a) 450 b) 400 c) 420 d) 440 e) 460348)O conjunto A tem 20 elementos, 𝐴 ∩ 𝐵 tem 12 elementos e 𝐴 ∪ 𝐵 tem 60 elementos. Onúmero de elementos do conjunto B é:a) 28 b) 36 c) 40 d) 48 e) 521 1−𝑥349)Resolver a equação: 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑥) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ()2 1+𝑥1 1 1Resp: 𝑎) 𝑥 = −1 ∪ 𝑥 = 𝑏)𝑥 = 𝑐) 𝑥 = −1 𝑑) 𝑥 = − ∪ 𝑥 = 1 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜5 5 53 2350)Resolver a equação:3𝑥− 2𝑥 − 12𝑥 + 8 = 02Resp: 𝑥 = ±2;𝑥 =3351)Na figura, AB = BD = CD. Então:Resp: a) y = 3x b) y = 2x c) x + y = 180° d) x = ye) 3x = 2y352)Um conjunto A possui 10 números distintos e um conjunto B possui 7 números distintos.Sabendo que o conjunto intersecção entre A e B possui exatamente 5 números, então o totalde elementos do conjunto A –B é igual a:a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7353)Um ciclista dá uma volta em uma pista de corrida em 16 segundos e outro ciclista em 20segundos. Se os dois ciclistas partirem juntos, após quanto tempo irão se encontrar de novono ponto de partida, levando em consideração ambas as velocidades constantes? Resp: 80 sElaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo354)Três vizinhos têm por medidas de frente: 180m, 252m e 324m, respectivamente, e mesmas34medidas para os fundos. Queremos dividi-los em faixas que tenham medidas iguais defrente e cujo tamanho seja o maior possível. Então cada faixa medirá na frente é? Resp: 36m355)Um alarme soa a cada 10 horas, um segundo alarme a cada 8 horas, um terceiro a cada 9horas e um quarto a cada 5 horas. Soando em determinado instante os quatro alarmes,depois de quanto tempo voltarão a soar juntos? Resp: 360 horas356)O Pat e o Piter são irmãos gémeos. A metade da idade do Pat mais um terço da idade doPiter é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?Resp: A) 24 B) 18 C) 12 D) 20 E) 482357)Determine os valores de m para que a função quadrática𝑓(𝑥) = (𝑚 + 2)𝑥 +9(2𝑚 + 3)𝑥 + 𝑚 tenha dois zeros reais e distintos. Resp: 𝑚 > −4−1358)Se𝑎 = 0,666…,𝑏=1,333…𝑒𝑐=0,1414…,então𝑎.𝑏 +𝑐 é igual a:127Resp:1982 2359)Se𝑥 𝑒 𝑦são números reais positivos, tais que𝑥+ 𝑦 + 2𝑥𝑦 + 𝑥 + 𝑦 − 6 = 0, então 𝑥 +𝑦vale:Resp: 𝐴) 2 𝐵) 3 𝐶) 4 𝐷) 5 𝐶) 6360)O domínio da função 𝑓(𝑥) = √5 − ||2𝑥 − 1| − 6| é:Resp: 𝐴) [0; 1] 𝐵) [−5; 6] 𝐶) [−5; 0] ∪ [1; +∞[ 𝐷) ]−∞; 0] ∪ [1; 6][−5; 0] ∪ [1; 6]E)2(𝑚 + 2)𝑥361)Determine o valor de m para que a equação do segundo grau + (3 − 2𝑚)𝑥 +17(𝑚 − 1) = 0 tenha raízes reais. Resp: 𝑚 <161362)Dada a seguinte função 𝑓(𝑥) = 2 + 𝑡𝑔𝑥 +. Calcule 𝑓′(𝑥). Resp: 𝑓′(𝑥) =𝑡𝑔𝑥4 cot(2𝑥). 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐(2𝑥)1 𝑥 1 𝑥363)Simplifica a expressão: 𝐸 = 𝑡𝑔[45°+ 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠()]+𝑡𝑔[45°− 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠()]2 𝑦 2 𝑦2𝑥 2𝑦 𝑥 𝑦 3𝑥Resp: 𝑎) 𝑏) 𝑐) 𝑑) 𝑒)𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦2𝑎.𝑏−𝑐364) O valor da expressão quando 𝑎 = 0,333…,𝑏 = 0,5𝑒𝑐 = −2 é:−1𝑐Resp: 23/32|𝑥|365)A solução da equação + 3|𝑥| − 4 = 0 é:Resp: 𝑥 = ±1Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo2366)A parábola abaixo é o gráfico da função𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 +35𝑏𝑥 + 𝑐. Assinale a alternativa correctaResp: 𝑎 > 0, 𝑏 = 0, 𝑐 = 0 𝑏) 𝑎 > 0, 𝑏 = 0, 𝑐 < 0 𝑐) 𝑎 > 0, 𝑏 <0, 𝑐 = 0𝑑) 𝑎 < 0, 𝑏 < 0, 𝑐 > 0 𝑒) 𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑐 > 0𝑛 2𝜋367)Considere 𝐴 = 𝑠𝑒𝑛 (), calcule lim 𝐴𝑛𝑛2 𝑛 𝑛→+∞Resp: 𝜋2368)A solução da inequação ≤ 5 é:√(2𝑥 − 1){𝑥 ∈ 𝑅 ∖ −1 ≤ 𝑥 ≤ 6}Resp:𝐴) {𝑥 ∈ 𝑅 ∖ −2 ≤ 𝑥 ≤ 3}B) 𝐶) {𝑥 ∈ 𝑅 ∖ 𝑥 ≤ 3}{𝑥 ∈ 𝑅 ∖ 𝑥 ≤ 7}D) 𝐸) {𝑥 ∈ 𝑅 ∖ −3 ≤ 𝑥 ≤ 2}2369)As coordenadas do vêrtice da parábola𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + 1 são:Resp: 𝐴) (−1; 4) 𝐵) (1; 2) 𝐶) (−1; 1) 𝐷) (0; 1) 𝐸) (1; 0)2370) O conjunto de valores de m para que o gráfico de𝑦 = 𝑥 − 𝑚𝑥 + 7 tenha uma sóintersecção com o eixo x é:Resp: 𝑎)𝑚 = ±7 𝑏)𝑚 = 0 𝑐)𝑚 = ±2 𝑑)𝑚 = ±2 7√370) Seja𝑓: [0; 2𝜋] → 𝑅 a função defiida por 𝑓(𝑥) = 3 − 2𝑐𝑜𝑠𝑥. Indique o valor de 𝑥 paraqual 𝑓(𝑥)é máximo.𝜋 3𝜋Resp: 𝐴) 0 𝐵) 𝐶) 𝜋 𝐷)2 2371)Sejam os intervalos 𝐴 = ]−∞; 1], 𝐵 = ]0; 2] 𝑒 𝐶 = [−1; 1]. Calcule 𝐶 ∪ (𝐴 ∩ 𝐵). Resp:−1 ≤ 𝑥 ≤ 12372)O vértice da parábola𝑦 = 𝑥 + 𝑘𝑥 + 𝑚 é o ponto 𝑉(−1; −4). O valor de 𝑘 + 𝑚 emmódulo é:Resp: 12 ()373)Resolver a equação:𝑡𝑔(𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛1−𝑥)=𝑠𝑒𝑛𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔2√5 5 5 3 5√√√√Resp: 𝑎) 𝑥 = 𝑏)𝑥 = − 𝑐)𝑥 = ± 𝑑)𝑥 = 𝑒)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜3 3 3 5𝜋374)Resolver a equação: 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(2𝑥) + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛𝑥 =33 1 3 1 3 1 3Resp: 𝑎) 𝑥 = ±√ 𝑏)𝑥 = ± √ 𝑐)𝑥 = √ 𝑑)𝑥 = − √ 𝑒)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜7 2 7 2 7 2 7375)A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor 𝑥 de umamercadoria é:Resp:Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo𝐴) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 3 𝐵) 𝑓(𝑥) = 0,97𝑥 𝐶) 𝑓(𝑥) = 1,3 𝑥 𝐷) 𝑓(𝑥) = −3𝑥 𝐸) 𝑓(𝑥) = 1,03𝑥36376)Qual é o valor de 𝑥 na figura abaixoResp: 140 °2377)Determine o valor de m na função real𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2𝑥 + 𝑚 para que o valor mínimo seja53Resp: 𝑚 = 2378)A função f é tal que 𝑓(2𝑥 + 3) = 3𝑥 + 2. Nessas condicões, 𝑓(3𝑥 + 2)é igual a:9𝑥+1Resp:22379)Determine o valor de m na função real𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 2(𝑚 − 1)𝑥 + 𝑚 + 1 para que ovalor máximo seja 2Resp: 𝑚 = −2; 𝑚 = 1380)Na figura o lado tem-se um quadrado inscrito em outroquadrado. Pode-se calcular a área do quadrado internosubtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4triângulos. Feito isso, verfica-se que A é uma funcão da2medida x. Qual é o valor mínimo de A? R:24 𝑐𝑚381)Na figura está representado um triângulo rectângulo inscrito numa circunferência de centroO e raio igual a 1. Um dos lados do triângulo é o diâmetro da circunferência. Qual é a áreasombreada da figura em função de 𝑥?2()R:𝜋−𝑠𝑒𝑛2𝑥𝑢382)Na figura ao lado, se o diâmetro do círculo mede 8 cm e o raio dossemicírculos medem 2 cm, qual é área da região sombreada? R:8 𝜋383)O gráfico da função𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 intercepta o eixo dos x no poto de abcissa 4 e passapelo ponto(1; −3). Então f(x) é:Resp: 𝐴) 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 3 𝐵) 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 4 𝐶) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 5 𝐷) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 − 1Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoE)𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 6372384)Determine o valor de m na função real𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + (𝑚 − 1)𝑥 + (𝑚 + 2) para que ovalor máximo seja 21Resp: 𝑚 = −1; 𝑚 =32𝑥 − 5𝑦 + 3𝑧 = 0𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 0385)Para que valor de k o sistema{3𝑥 + 𝑘𝑦 + 𝑧 = 0Resp: A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 32386)Determine o valor de m na função real𝑓(𝑥) = (𝑚 − 1)𝑥 + (𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚 para que ovalor mínimo seja 11Resp: 𝑚 =; 𝑚 = 33(𝑥 + 1) + (𝑥 + 4) + (𝑥 + 7) + ()387)O valor de x que satisfaz a equação⋯+𝑥+28 = 155é?Resp: 𝑥 = 12388)Calcule𝑎de modo que entre as raizes𝑥e𝑥da equação𝑥 + 𝑥 − 2𝑎 = 0 se verifique a1 21 1 1relação ( +) = 1 R:𝑎 =𝑥 𝑥 212389)Determine as condições a que deve sujeitar-se 𝑚 para que as raizes da equação𝑥 𝑥 41222()𝑥−2𝑚+1𝑥 +𝑚 −1, satisfazem a relação + +3 = 0. R: 𝑚 = − 𝑒 𝑚 = 0𝑥 𝑥 5213𝑘𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0390)Para que valor de k o sistema { admite uma única solução?(2𝑘 + 1)𝑥 − 8𝑦 − 3 = 01Resp: 𝑘 ≠ −14391)Na figura ao lado, determine ovalor do arco x2)392)A função𝑓(𝑥) = log(50 − 5𝑥 − 𝑥é definida para:Resp: 𝑎) 𝑥 > 10 𝑏) − 10 < 𝑥 < 5 𝑐) − 5 < 𝑥 < 10 𝑑) 𝑥 < −5 𝑒) 𝑂𝑢𝑡𝑟𝑜𝜋()393)Resolver a equação:𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠(𝑥7)+𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑥 =√22 2 2 2√√√√Resp: 𝑎) 𝑥 = ± 𝑏)𝑥 = ± 𝑐)𝑥 = 𝑑)𝑥 = − 𝑒)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜2 4 4 4Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo𝜋394)Resolver a equação: 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑥) − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑥 + 2) =12 381+ 3 3−3 3 3 1+ 3 3−3√√√√√√Resp: 𝑎) 𝑥 = ∪𝑥 = 𝑏)𝑥 = − ∪𝑥 = 𝑐)𝑥 = 𝑑)𝑥 = e)outro1− 3 1− 3 3 3 1− 3 1− 3√√√√395)Resolver a inequação:] [log(𝑥−1)−log(𝑥+1)<log(𝑥−2)+1𝑅:2;31/21/21/22(𝑥1396)Resolver a inequação:log + 4𝑥 − 5) ≥ −4 𝑅: [−7; −5] ∪ ]1; 3]22log(𝑥−4𝑥+4)5397)Resolver a inequação:3 < 1 𝑅: ]1; 2[ ∪ ]2; 3[398)Quantas senhas com 4 algarismos podemos escrever com os algarismos, 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9Resp: a) 1498 senhas b) 2378 senhas c) 3024 senhas d) 4256 senhas399)Resolvendo a operação entre as permutações a seguir 𝑃 − 𝑃 − 𝑃 encontramos?653Resp: 594400)Resolver a inequação: log (2𝑥 + 1) − log 3 > log 𝑥 𝑅: ]0; 1[444401)A probablidade de se obter um número divisível poe 2 na escolha do acaso de uma daspermutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é?1 2 3 1 1Resp: 𝑎) 𝑏) 𝑐) 𝑑) 𝑒)5 5 4 4 22402)Determine todos os valores reais de𝑎para que a equação(𝑥 − 1) = |𝑥 − 𝑎| admita3 5exactamente três soluções distintas. R: 𝑎 = 1; 𝑎 =; 𝑎 =4 4(𝑛 − 5)𝑥 + 21𝑦 = 105403)Para que valores de m e n o sistema { é incompatível?2𝑥 + 3𝑦 = 𝑚 − 1Resp: 𝐴) 𝑚 = 16; 𝑛 = 19 𝐵) 𝑚 ≠ 16; 𝑛 ≠ 19 𝐶) 𝑚 = 16; 𝑛 ≠ 19 𝐷) 𝑚 ≠ 16; 𝑛 = 19 E) Outro2404)É dada a equação𝑎𝑥 − 𝑎𝑥 − 2𝑐 = 0, sabe-se que a soma das raizes da equação é igual alog 𝑐. Encontre o producto das raizes da equação. R:−2𝑎2405)A equação𝑥 − 2𝑥 + 𝑐 = 0 tem raízes 𝑥 𝑒 𝑥 que gozam à condição 7𝑥 − 4𝑥 = 47.1 2 2 1Determine o valor de 𝑐. R:−15406) Selog 2 = 𝑎 𝑒 log 3 = 𝑏entãolog 6é:552𝑎+𝑏 𝑎 𝑏 𝑎+𝑏Resp: 𝑎) 𝑏)𝑎 + 𝑏 𝑐) 𝑑) 𝑒)𝑎 𝑏 𝑎 23𝑥 + 5𝑦 = 1407)Sabedo que o sistema { é indeterminado, calcule (𝑎 − 𝑏)𝑎𝑥 − 𝑏𝑦 = 10Resp: A) 20 𝐵) 40 𝐶) 30 𝐷) 60 𝐸) 805 3408)Se log 𝑥 = 2 𝑒 log 𝑦 = 3, calcule log √𝑥. 𝑦𝑎𝑥𝑎Resp: 4Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo409)Um terreno rectangular tem 8,4 m por 15 m e está sendo gramado. Sabendo que um quilo de2 39semente de grama é suficiente para gramar3 𝑚do terreno, quantos quilos de semente degrama são necessários para todo o terreno. R: 42 kg2410)Dada a função f:R→ 𝑅definida por𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐, sabe-se que 𝑓(1) = 4, 𝑓(2) = 7e 𝑓(−1) = 10. Determine o valor de 𝑎 − 2𝑏 + 3𝑐. Resp: 23411)Quantas comissões de três pessoas podem ser formadas com um grupo de dez pessoas?Resp: 120412)Quantos anagramas de 2 letras diferentes podemos formar com um alfabeto de 23 letras?Resp: 506413)Quantos são os anagramas formados por duas vogais e 3 consoantes escolhidas dentre 18consoantes e 5 vogais. Resp: 979.200𝑥 + 𝑦 + 𝑛𝑧 = 22𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 1414)Para que valor de n o sistema{ é determinado?3𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧 = 𝑛Resp: 𝑛 ∈ 𝑅 − {3}3415)Resolver a equação: cos(𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛𝑥) + 𝑠𝑒𝑛(𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑥) =27 7 7 7√√√√Resp: 𝑎) 𝑥 = ± 𝑏)𝑥 = 𝑐)𝑥 = − 𝑑)𝑥 = ± 𝑒)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜4 4 4 2416)Num grupo de10 pessoas, quantas chapas diferentes podemos formar para ter uma eleiçãode presidente, tesoureiro e secretário. Resp: 720417)Quantos anagramas possui a palavra ' Luanda'? Resp: 360418)Quantos anagramas possui a palavra banana? Resp: 60419)Quantos anagramas possui a palavra clínica? Resp: 2520420)Para uma PA sabe-se que:𝑎 +𝑎 +𝑎 +𝑎 = 40. 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒𝑎 +𝑎 =? R:20191523519421)A figura abaixo representa o gráfico da função de uma parábola cujo vêrtice é o ponto V. Aequação da recta é:Resp: 𝑎) 𝑦 = −2𝑥 + 2 𝑏) 𝑦 = 𝑥 + 2 𝑐) 𝑦 = 2𝑥 + 1 𝑑) 𝑦 =2𝑥 + 2 𝑒) 𝑦 = −2𝑥 − 26 √2422)Se log 2 = 0,30 𝑒 log 3 = 0,47, então log é10105igual a:Resp: 𝑎) 0,12 𝑏) 0,22 𝑐) 0,32 𝑑) 0,42 𝑒) 0,524 3 2423)Calcule o valor da somaa+bpara que as raízes do polinômio4 𝑥− 20 𝑥+ 𝑎𝑥 −25𝑥 + 𝑏 estejam em progressão aritmética de razão 1/2. R: 41424)Determine a área de um rectângulo, sabendo que este tem 46 cm de perímetro e o2comprimento excede 7 cm a largura. R: 120𝑚2 2(𝑥425)Dada a equação+ 𝑥)(𝑥 + 5𝑥 + 6) = 𝑎, determine todos os valores possíveis de 𝑎,para que a equação tenha três raízes.Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo9R: 𝑎 = 𝑒 𝑎 = −116 40√3426)O conjunto solução da inequação 𝑠𝑒𝑛(𝑥) ≤, 𝑥 ∈ [0; 2𝜋] é:2𝜋 2𝜋 𝜋 2𝜋 𝜋Resp: 𝑎) 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑜𝑢 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 𝑏) 0 < 𝑥 < 𝑜𝑢 < 𝑥 < 2𝜋 𝑐) 0 ≤ 𝑥 ≤3 3 3 3 32𝜋𝑑) ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋33427)Dada a equação:𝑥 − 3𝑥 + 1 = 𝑚𝑥 − 𝑚 + 2. Determine o valor de m tal que esta equaçãotenha três soluções diferentes. R: 𝑚 > 02428)A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é𝑆= 3𝑛. Além disso o seu𝑛terceiro termo é 45. Então a razão desta progressão é? R: 363 2 2 2429)Dado o polinómio𝑝(𝑥) = (𝑝𝑞 − 2)𝑥+ (𝑝+ 𝑞− 5)𝑥 + (𝑝 + 𝑞 − 3)𝑥 + 2𝑝 − 5𝑞 + 1,3 3calcule o valor de𝑝+ 𝑞 sabendo que o polinómio 𝑝(𝑥) é identicamente nulo. R: 93 2430)Quais são os valores de𝑚 𝑒 𝑛para que o polinómio𝑝(𝑥) = 𝑥− 6𝑥 + 𝑚𝑥 + 𝑛 seja umcubo perfeito. R:𝑚 = 12 𝑒 𝑛 = −82431)Para ladrilhar totalmente uma parede de 27𝑚 de área foram usadas peças quadradas de 15cm de lado. Quantas peças foram usadas? R: 1200 peças1432)Se, 𝑥 ∈ [0; 2𝜋], então cos(𝑥) >, se, e somente se, 𝑥 satisfaz à condição2𝜋 5𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 5𝜋Resp: 𝑎) < 𝑥 < 𝑏) < 𝑥 < 𝑐) 𝜋 < 𝑥 < 2𝜋 𝑑) < 𝑥 < 2𝜋 𝑜𝑢 < 𝑥 < 2𝜋3 3 3 2 2 3𝜋 5𝜋𝑒) 0 ≤ 𝑥 < 𝑜𝑢 < 𝑥 ≤ 2𝜋3 3433)A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 32 m e a diferença entre as áreas é 1762𝑚. Calcule a medida dos lados desses quadrados. R: 15 m e 7 m434)Calcule a área de um triângulo sabendo que dois dos seus lados medem 3 cm e 2 cm, o ângulo3 √2 2formado entre eles é de 45º. R: 𝑐𝑚210 9 8 7 6 5 4 3 2435)Qual é oresto da divisão de𝑃(𝑥) = 𝑥+ 𝑥+ 𝑥+ 𝑥+ 𝑥− 𝑥− 𝑥− 𝑥− 𝑥 − 𝑥 +1 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑏𝑖𝑛ó𝑚𝑖𝑜 𝑥 + 1? R:𝑅(𝑥) = 33𝑥 + 2𝑚𝑦 = 𝑛 + 2436)Determine o valor de m para que o sistema { seja indetermiado5𝑥 + 2(𝑚 + 2)𝑦 = 30Resp: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5437)Resolver a inequação: 2 log (𝑥 + 2) − log (𝑥 + 5) < 1 𝑅: ]−2; 4[44434) O senhor Lutonádio tem um galinheiro rectangular com 7 e 9 metros de lados,respectivamente e, está cercado com uma rede de arrame. Por questão de segurança, pretendeusar a mesma cerca para preparar um outro galinheiro em forma de um quadrado. Que área2cobrirá o mesmo galinheiro? Resp: Resp: 64𝑚𝑘𝜋(−1)𝜋435) Resolver a equação:𝑠𝑒𝑛2𝑥 −𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0 R: 𝑥 = +𝜋𝑘; +𝜋𝑘2 62015 2014 2436) Qual é o resto da divisão do polinómio𝑃(𝑥) = 𝑥+ 2015𝑥+ 2013por𝑥 − 1?()R:𝑅𝑥 = 4028𝑥 +1𝜋 𝜋𝑘438)Resolver a equação: 3𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1−𝑠𝑒𝑛𝑥 R:𝑥 = 𝜋𝑘 +(−1) −√6 3439)Numa turma, a quarta parte dos alunos que praticam basquetebol, somando com a terçaparte dos alunos que praticam natação, é igual a 20, se dividirmos o triplo do número dosalunos que praticam natação pelo quadruplo dos alunos que practicam basquetebol, oquociente é 4. Quantos alunos tem a turma? Resp: 70 alunosElaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo2440)O conjunto solução para a inequação2 𝑐𝑜𝑠𝑥 + cos(2𝑥) > 2 em que 0 < 𝑥 < 𝜋 é dado41por:𝜋 5𝜋 𝜋 2𝜋Resp: 𝑎) 𝑆 = {𝑥 ∈ (0, 𝜋): 0 < 𝑥 < 𝑜𝑢 < 𝑥 < 𝜋}, 𝑏) 𝑆 = {𝑥 ∈ (0, 𝜋): < 𝑥 < }6 6 3 3𝜋 2𝜋 𝜋 5𝜋𝑐) 𝑆 = {𝑥 ∈ (0, 𝜋): 0 < 𝑥 < 𝑜𝑢 < 𝑥 < 𝜋} 𝑑)𝑆 = {𝑥 ∈ (0, 𝜋): < 𝑥 < }3 3 6 6𝑒) 𝑆 = {𝑥 ∈ (0, 𝜋)}𝑥1𝑥+1 𝑦441)𝐶𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑒𝑛𝑑𝑜3=1,𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑎()+2 = 25 𝑅: 49𝜋 𝜋 𝜋 𝜋442)Resolver a equação: 𝑐𝑜𝑠5𝑥 = 𝑠𝑒𝑛15𝑥 R: + 𝑘; + 𝑘10 10 20 52443)Dada as funções𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2𝑒 𝑔(𝑥) = 2𝑥. Calcule f(g(3)). Resp: 20444)Sejamlog 𝑥 = 𝑎 𝑒 log 𝑦 = 𝑏. Então o valor log(𝑥. √𝑦)é igual a:𝑏 𝑏Resp: 𝑎) 𝑎 + 𝑏) 2𝑎 + 𝑏 𝑐) 𝑎 + 𝑏 𝑑) 𝑎 + 2𝑏 𝑒) 𝑎 −2 22 ]0; 2𝜋[445)A solução da inequção2 𝑠𝑒𝑛𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 1 ≥ 0, no intervalo é:2𝜋 4𝜋 𝜋 5𝜋 𝜋 5𝜋 𝜋 2𝜋 4𝜋 5𝜋 𝜋 5𝜋 7𝜋 10𝜋Resp: 𝑎) [; ] 𝑏) [; ] 𝑐) [; ] 𝑑) [; ] ∪ [; ] 𝑒) [; ] ∪ [; ]3 3 3 6 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6𝜋22()446)Resolver a equação:𝑠𝑒𝑛𝑥+3𝑐𝑜𝑠𝑥−2𝑠𝑒𝑛2𝑥=0R:+𝜋𝑘;𝑎𝑟𝑡𝑔3+𝜋𝑘4−2𝑥 4−1447)Seja a função 𝑓(𝑥) = (𝑥 ≠ 2), calcule 𝑓 (2). Resp:𝑥−2 3448)Numa progressão aritmética (finita), o quarto termo é igual a catorze e a soma dos 20primeiros termos é quatro vezes maior do que a soma dos dez primeiros (𝑆 ≠ 0). Então o𝑛décimo termo desta progressão é igual a? R: 38449)Para um certo valor de k, é contínua em R a função f definida por𝑠𝑒𝑛(3𝑥+3)𝑠𝑒 𝑥 ≠ −14𝑥+4𝑓(𝑥) = {, qual é o valor de k?𝑘 + 2 𝑠𝑒 𝑥 = −15Resp: 𝐴) − 𝐵) − 5/4 𝐶) 5/4 𝐷) 5/33450)Numa PG a soma dos dois primeiros termos é igual a 12 e o produto dos dois é igual aoterceiro termo. A soma de todos os termos é 120. Qual é o número dos termos? R:4451)Na figura ao lado, quanto mede o ângulo x?Resp: 75°2452)Seja a função f, de domínio R, definida por𝑓(𝑥) = 3 𝑠𝑒𝑛𝑥. Qual das expressões define afunção 𝑓′′, a segunda derivada de f?Resp: 𝐴) 6 𝑠𝑒𝑛(2𝑥). cos(𝑥) 𝐵) 6 𝑠𝑒𝑛(𝑥) cos(2𝑥) 𝐶) 6 cos(2𝑥) 𝐷) 6 𝑠𝑒𝑛(2𝑥)Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo453)Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Sabendo que a área do42triângulo é 150, determine a soma dos lados do triângulo.R: 603𝑎𝑥 + 7𝑦 = 1454)Que condições deve se cumprir ao parâmetro a para que o sistena {, seja2𝑎𝑥 + 5𝑦 = 2compatível determinado?Resp: A) 𝑎 > 0 𝐵) 𝑎 < 0 𝐶) 𝑎 = 2 𝐷) 𝑎 ≠ 0 𝐸) 𝑎 ≠ 7455)As medidas dos lados de um triângulo são números inteiros ímpares consecutivos e seuperímetro mede 291 decímetros. Calcule em decímetros a medida do maior lado dessetriângulo.R: 992 2 2456)A condição para que a equação𝑥+ 4𝑥 + 𝑦− 6𝑦 = 𝑚 − 29 representa umacircunferência é:] [ ] ] ] [Resp:𝑎) 𝑚 ∈−4;4𝑏)𝑚∈−∞;−4𝑐)𝑚∈4;+∞ 𝑑)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜457)Um jardineiro prepara um canteiro em forma de um losângulo cujas as diagonais medem 3,202m e 2,40 m. Qual é a área ocupada por esse canteiro? R: 3,84𝑚458)Um losângulo tem 40 cm de perímetro. Se a medida da diagonal maior é o dobro da diagonal2menor, determine a área desse losângulo. R:80 𝑐𝑚459)Determine a área do trapézio isóceles de perímetro 26 cm, que possui a medida das suas bases2iguais a 4 cm e 12 cm. R:24 𝑐𝑚460)Determine o valor de 𝑥 nas figuras abaixo:Resp: 𝑎) 35° 𝑏)70° 𝑐)55°𝜋 𝜋461)Considere, para um certo número real k, a função f, contínua em [; ], definida por4 2𝑐𝑜𝑠𝑥 𝜋 𝜋𝑠𝑒 ≤ 𝑥 <𝜋4 2𝑥−2𝑓(𝑥) = {, qual é o valor de k?𝜋𝑘 − 3 𝑠𝑒 𝑥 =2Resp: 𝐴) 0 𝐵) 1 𝐶) 2 𝐷) 4(𝑥 + 2)(𝑥 + 4)(𝑥 + 6)(𝑥 + 8) = 105462)Resolver a equaçãoResp: 𝑥 = −9; 𝑥 = −12 2463)A circunferência definida pela equação𝑥+ 𝑦 − 6𝑥 + 2𝑦 = 6 está inscrita em umquadrado. O perímetro dessa quadrado é:Resp: 𝐴) 8 𝑢 𝐵) 6 𝑢 𝐶) 32 𝑢 𝐷) 16 𝑢 𝐸) 𝑂𝑢𝑡𝑟𝑜Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo2464)Numa progressão aritmética crescente, os dois primeiros termos são raízes da equação𝑥 +432𝑥 − 8 = 0. Sabendo que o número de termos desta progressão é igual ao triplo da suarazão, calcule a soma dos termos da PA. R:8462 2 2465)A condição para que a equação𝑥+ 4𝑥 + 𝑦− 6𝑦 = 𝑚 − 29 representa umacircunferência é:] [ ] ] ] [Resp:𝑎) 𝑚 ∈−4;4𝑏)𝑚∈−∞;−4𝑐)𝑚∈4;+∞ 𝑑)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜2466)A área de um círculo é 12,56𝑚. Calcule a medida do comprimento da circunferência.R: 12,56 m467)A soma dos quatros primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) de razão 3 é iguala 60, a soma dos quatros primeiros termos de uma progressão (PA) também vale 60.Sabendo que o primeiro termo da PA é igual ao primeiro termo da PG. A razão da PA é?R:9468)A equação da recta que passa pelo ponto (3; 4)e é paralela à bissetriz do 2° quadrante é:Resp: 𝑎) 𝑥 − 𝑦 + 8 = 0 𝑏) 2𝑥 − 𝑦 − 8 = 0 𝑐) 𝑥 + 𝑦 − 8 = 0 𝑑) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜469)Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 cm e 4 cm e cada ângulo agudo mede60º. Determine:2a)A área do paralelogramo.R:123𝑐𝑚√b) A medida da diagonal maior. R: 2 19𝑐𝑚√470)Considere o paralelogramo ABCD abaixo. Sabe-se que 𝐵̂ = 135°,𝐴𝐵 = 3 2𝑐𝑚𝑒 𝐴𝐷 =√4𝑐𝑚.̂a)Qual é medida do ângulo𝐴? R: 45ºb) Calcule a medida da diagonal menor desseparalelogramo. R: √10 𝑐𝑚2c)Encontre a área desse paralelogramo.R:12𝑐𝑚𝑥 𝑥22471)Seja g a função, de domínio R, definida por 𝑔(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 () − 𝑠𝑒𝑛 (). Qual das12 12expressões também define a função g?𝑥 𝑥 𝑥 𝑥Resp: 𝐴) 𝑠𝑒𝑛 () 𝐵) cos () 𝐶) 𝑠𝑒𝑛 () 𝐷) cos ()24 24 6 62472)Para que valor de (a) a equação𝑥 − 2𝑥 − log 𝑎 = 0 admite raízes reais?21Resp: 𝑎 >22473)Dada as funções𝑓(𝑥) = √5 − 𝑥 𝑒 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 1. Calcule g(f(4)). Resp:0474)A figuras abaixo determine o valor de 𝑥:Resp: 𝑎) 43° 𝑏)50° 𝑐)75°Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo442475)Para que valor de (a) a equação𝑥 − 𝑥. log 𝑎 + 4 = 0 admite raízes reais?31Resp: 𝑎 ∈ ]0; [ ∪ ]81; +∞[812476)Se𝑓(𝑔(𝑥)) = 2𝑥 − 4𝑥 + 4 e 𝑓(𝑥 − 2) = 𝑥 + 2, então o valor de 𝑔(2) é:Resp: 𝑎) − 2 𝑏) 2 𝑐) 0 𝑑) 6 𝑒) 14477)A recta de equação 2𝑥 + 12𝑦 − 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal,forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:1 1 1 3 3Resp: 𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷) 𝐸)2 4 15 8 162 2478)Calcular2𝑎−5𝑎𝑏+2𝑏 𝑐𝑜𝑚𝑎 = 6+ 5 𝑒𝑏 = 6− 5 R: 39√√√√5+ 2 5− 2 56 10+12√√√√√22479)Calcular3𝑎 +4𝑎𝑏 −3𝑏 𝑐𝑜𝑚 𝑎 = 𝑒 𝑏 = R:5− 2 5+ 2 3√√√√𝑎+𝑏−1 𝑥+1 𝑥𝑦+ 𝑥√√√480)Calcular 𝑐𝑜𝑚 𝑎 = 𝑒 𝑏 = R: − 𝑥𝑦√𝑎−𝑏+1 𝑥𝑦+1 𝑥𝑦−1√√𝐴481)O valor da racionalização do denominador da expressão é? Resp: 86472+ 4√√4𝑥log 𝑥482)A solução da equação𝑥 =10001Resp: 𝑎) 𝑥 = 10 ∪ 𝑥 = 1000 𝑏) 𝑥 = 10 ∪ 𝑥 = 𝑐) 𝑥 = 10 ∪ 𝑥 = 1000 𝑑) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜10483)Seja𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 uma função linear. Sabe-se que 𝑓(−1) = 4 𝑒 𝑓(2) = 7. Calcule f(8).Resp: 131484)Solução da equação log (log (log (𝑥 − 1)) = é:27223Resp: 𝑎) 𝑥 = 16 𝑏) 𝑥 = 9 𝑐) 𝑥 = 257 𝑑) 𝑥 =133 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜485)O gráfico da função f(x) está representado pela figuraabaixo. Qual é o valor de f(4)?1Resp: 𝐴) 1 𝐵) 3 𝐶) − 𝐷) 4 𝐸) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜22486)Para que valor de (a) a equação3𝑥 − 6𝑥 + log 𝑎 = 0 admite raízes reais?3[Resp:𝑎 ∈ ]0; 102𝑖 +𝑗,𝑠𝑒 𝑖 = 𝑗487)Obtenha uma matriz 𝐴 ∈ 𝑀 (𝑅), 𝐴 = (𝑎), tal que: 𝑎 = {2×4𝑖𝑗𝑖𝑗 2𝑖 −𝑗 𝑠𝑒 𝑖 ≠ 𝑗3 −1 −2 −3Resp:||3 5 1 02 1 0 1 2 2488)Sendo 𝐴 = | | 𝑒 𝐵 = | |, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒: 𝐴 + 𝐵. Resp: | |0−173723 2 −4 5 −1 7𝑎 3 2𝑎 𝑏 −3 −1 2 0 5489)Determine𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐para que|| + || = ||𝑐 0 −2 1 4 3 3 4 1Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoResp: 𝑎 = 3, 𝑏 = −1 𝑒 𝑐 = 245490)No quadrilátero abaixo temos:𝐴𝐵 = 4 𝑐𝑚, 𝐴𝐷 = 6 𝑐𝑚, 𝐶𝐷 = 8 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 5 𝑐𝑚, 𝐴̂ =̂45°𝑒𝐶= 60°. Encontre a área desse quadrilátero. R:22(32+53)𝑐𝑚√√491) A figura representa dois semicírculos com diâmetros emdois lados consecutivos de um quadrado. Sabendo-se que adiagonal do quadrado mede 3 √8 𝑐𝑚, qual é a área da figura.Adote 𝜋 = 3?2R:63𝑐𝑚492)Um triângulo tem lados 3, 7 e 8. Encontre um dos ângulos desse triângulo. R: 60°23𝑥−4𝑥−4| |493)Resolver a inequação:𝑥 ≤ 12 2] ] ] [ ] [Resp:𝑎)−∞;−1∪2;+∞𝑏)]−;0[∪0;1 𝑐) ]−;2[3 32 2] [ ] [𝑑)]−∞;−[∪]−;0[∪0;1∪2;+∞ e) outro3 3494)Um triângulo retângulo tem perímetro igual a 𝑙 √5, em que 𝑙 é o comprimento dahipotenusa. Se 𝛼 𝑒 𝛽 são seus ângulos agudos, com 𝛼 < 𝛽 calcule 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛽).√R:20 5−44√495) A sombra de uma pessoa que tem 1,8𝑚de altura mede 60 𝑐𝑚. No mesmomomento, ao seu lado a sombra projectada de um poste mede 2𝑚. Se, mais tarde, asombra do poste diminuiu 50 𝑐𝑚 m, quanto passou a medir a sombra da pessoa? R:0,45 𝑚4 2 2 2496)Se 𝑥 +𝑦+𝑧 = 9 𝑒 𝑥 +𝑦−𝑧 = 3,calcular 𝑥 +2𝑥𝑦+𝑦 −𝑧. R: 3√√497)A solução da equação é:√1 + 4𝑥 + 𝑥 − 1 = 0498)Resp: 𝐴) 𝑥 = 0 𝐵) 𝑥 = 6 𝐶) 𝑥 = 0, 𝑥 = 4 𝐷) 𝑥 = 0, 𝑥 = 5 𝐸) 𝑥 = 0; 𝑥 = 6499)Seja f uma função polinomial do primeiro grau, decrescente, tal que f(3) = 2 e f(f(1)) =1. Determine a abscissa do ponto onde o gráfico de f corta o eixo x. Resp: 𝑥 = 52500)Se𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 3, 𝑓(1) = 0 𝑒 𝑓(2) = −1. Calcule f(f(a)). Resp: 3501)Na figura estão representados um quadrado de lado 4, uma de suasdiagonais e uma circunferência de raio 2. Qual é a área da regiãosombreada? R:𝜋 + 22502)Se a área do rectângulo ABCD é 21𝑐𝑚, qual é a área da região sombreada? R: 10,52𝑐𝑚Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo46503)Qual o perímetro do triângulo equilátero inscrito em um círculo circunscrito a umquadrado de2 √6 𝑚 de lado? R: 18 m23𝑥−7𝑥+2504)Resolver a inequação: 𝑥 ≤ 11 1[ [ [ ] ] ] ] ] [ ]Resp:𝑎)];1]∪1;2𝑏)]−∞;]∪0;2𝑐)−∞;2𝑑)−∞;0∪1;2e) outro3 3505)Se um P do eixo das abcissas é equidistante dos pontos 𝐴(1; 4)𝑒 𝐵(−6; 3), a abcissa deP vale:28Resp: 𝑎) 𝑥 = −3 𝑏) 𝑥 = −2 𝑐) 𝑥 = 𝑑) 𝑥 = 2 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜13506)Num círculo, estão inscritos um quadrado e um triângulo equilátero. O perímetro dotriângulo é 12 √6 𝑚. Sendo assim, calcule o perímetro deste quadrado. R: 32 𝑚4 2507)A solução da equação2 𝑥− 8𝑥 + 6 = 0é:Resp: 𝐴) (−√3; −1; 1; √3) 𝐵) (−3; −1; 1; 3) 𝐶) (−√3; −√2; 1; √2) 𝐷)(−√2; −1; 1; √2)508)A figura abaixo qual é o valor de 𝑥Resp: 25°509)Na figura AB é o diâmetro. O menos dos arcos (AC) mede:Resp: a) 100° b)120° c) 140° d) 150° e) 160°510)Seja a função 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 1 + √−2𝑥 + 1. Os valores inteiros do domínio de f taisque o seu producto é igual a:Resp: 𝐴) 0 𝐵) 1 𝐶) 2 𝐷) 3511)Seja f e g as funções, de domínio R, definidas, respectivamente, por 𝑓(𝑥) =2𝑥 𝑒 𝑔(𝑥) = cos 𝑥. Qual é o declive da recta tangente ao gráfico da função fog no𝜋ponto de abcissa 𝑥 =?4Resp: 𝐴) − 2 𝐵) − 1 𝐶) 1 𝐷) 2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo512)A distância entre os pontos 𝑀(4; −5)𝑒 𝑁(−1; 7)no plano xoy vale:47Resp: 𝑎) 29 𝑏) 119 𝑐) 13 𝑑)2 7 𝑒)13√√√√513)Qual seria a taxa mensal de juros de um investimento de 1000,00 reais em um periodode oito meses que obteve um montante de 1600,00 reais no sistema de juros simples.Resp: 7,5%514)Qual seria a taxa mensal de juros de um investimento de 1000,00 reais em um periodode oito meses que obteve um montante de 1600,00 reais no sistema de juroscompostos. Resp:6,051%515)Um capital de 8000,00 reais foi investido a juro mensal de 9%, obtendo um montantede 10360,00 reais. Quanto tempo esse capital foi investido? considere o sistema dejuros simples.Resp: 3,27 meses516)Um capital de 8000,00 reais foi investido a juro mensal de 9%, obtendo um montantede 10360,00 reais. Quanto tempo esse capital foi investido? considere o sistema dejuros composto.Resp: 3 meses517)Calcule o montante obtido de uma aplicação de 15.000,00 durante 2 anos, à taxa de1,4% ao mês, na modalidade de juros simples.Resp: a) 20.000,00 reais b) 8000,00 reais c) 4800,00 reais d) 20040,00 reias e) 20400,00 reias518)Calcule a taxa anual a que um capital deve ser aplicado a juros simples, de tal formaque duplique este capital após 48 meses.Resp: a) 50% b) 40% c) 25% d) 20% e) 2,5%519)André devia, em seu cartão de crédito, 1000,00 reais. Como não conseguiu pagar, emdois meses essa dívida aumentou para 1140 reais. Nesse caso, qual a taxa de jurossimples cobrada mensalmente pelo cartão de crédito?Resp: a) 7,0% b) 14,0 % c) 20% d) 22% e) 44%520)Jaona fez uma aplicação com 400,00 reais em um investimento que rende 24%anualmente a juros compostos. Considere que a Joana não tenha retirado ou depositadoalgum outro valor em todo periodo de aplicação, calcule quanto tempoaproximadamente esse dinheiro aplicado passa a ser o valor de 600,00 reais.Resp: a) 5 meses b) 10 meses c) 15 meses d) 20 meses e) 25 meses521)Um capitaal foi aplicado a juros simples e, ao final de 3 anos e 4 meses, teve o seuvalor triplicado. A taxa mensal dessa aplicação foi de:Resp: a) 2,5% b) 4% c) 5% d) 6% e) 7,5%522)Calcule o montante produzido por 2000 reais aplicado à taxa de 4% ao trimestre, apósum ano, no sistema de juros compostos. Resp: 2339,71 reais523)Qual o montante de uma aplicação de 500 reais, a uma taxa de 3% ao mês, em umperiodo de 1 ano e 6 meses no sistema de juros simples. Resp: 770 reaisElaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo524)Um certo caítal foi aplicado por um periodo de 6 meses. A taxa foi de 5% ao mês.48Após esse periodo, o montante era de 5000,00 reais. Determine o capital. Resp:3.846,15 reais525)No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4cm, e a altura relativa a essa basemede 4cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB, Ppertence ao lado BC e Q ao lado AC. O perímetro desseretângulo, em cm é:Resp: a) 4 b) 8 c) 12 d) 14 e) 16𝑥]0; 𝜋[526)Considere função f, definida em por𝑓(𝑥) =. Qual das equações seguintes𝑠𝑒𝑛𝑥pode definir uma assíntota do gráfico da função f?𝜋Resp: 𝐴) 𝑥 = 0 𝐵) 𝑥 = 𝜋 𝐶) 𝑥 = 1 𝐷) 𝑥 =2527)Considere um conjunto A formado por todos divisores de 20 e um conjunto B formadopor todos os divisores de 15. Quantos elementos tem 𝑃(𝑃(𝐴 ∩ 𝐵))?Resp: a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) Outro528)Considere um conjunto A formado por todos números primos maiores que 1 e menoresque 15. Quantos elementos tem o subconjunto de A?Resp: a) 12 b) 23 c) 34 d) 32 e) Outro529)Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas, 2 peças são retiradas um após a outra sem14reposição. Qual é a probabilidade de que ambas sejam boas? Resp:33530)Em um lote de 10 peças, 3 são boas, 2 peças são retiradas um após a outra sem7reposição. Qual é a probabilidade de que ambas sejam defeituosa? Resp:152 2 2531)Considere a região𝐴 = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝑅: |𝑥| + |𝑦| ≤ 1} 𝑒 𝐵 = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝑅: (𝑥 + 1) +2𝑦 ≥ 1}. A área da região 𝐴 ∩ 𝐵 é:𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋Resp: 𝐴) 2 − 𝐵) 2 − 𝐶) 4 + 𝐷) 4 − 𝐸) 2 +4 2 2 4 2532)Calcule A.B em cada caso:21 −2 4 30a)𝐴 = ||, 𝐵 = ||. 𝑅𝑒𝑠𝑝: ||65 0 1 70104 −6 2 0 14 24b)𝐴 = | |, 𝐵 = ||. 𝑅𝑒𝑠𝑝: | |−2 3 −1 4 −7 123 18 15 −9c) 𝐴 = | |, 𝐵 = |6 |−15−3|. 𝑅𝑒𝑠𝑝: |−6−532 12 10 −61 −3 1 4533)Dada as matrizes𝐴 = ||𝑒 𝐵 = 𝐴 = | |, calcule:2 5 0 2−5 −182a)𝐴Resp:| |12 19Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo1 123b)𝐵Resp:||49041 2823c)𝐴. 𝐵Resp:||0 8𝜋534)Determine o conjuto solução para a inequação 𝑠𝑒𝑐𝑥 > 2 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑥 <2𝜋 𝜋Resp: < 𝑥 <3 2𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑓(𝜋−𝑥)]0; 𝜋[535)Considere função f, definida em por𝑓(𝑥) =. Determine lim2+𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥𝑥→0Resp: 1536)Calcule a área de um triângulo cujo os vértices são os pontos𝐴(3; 1), 𝐵(−2; 2) 𝑒 𝐶(4; −4)2 2 2 2Resp:𝑎) 6 𝑢𝑏) 12 𝑢𝑐) 2 𝑢𝑑) 10 𝑢 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜5537)Considere a função h, de domínio R, definida por ℎ(𝑥) =. Qual é a taxa4+3 cos(3𝑥)𝜋 7𝜋média de variação da função h entre 𝑒?6 61 1Resp: 𝐴) 1 𝐵) 𝐶) 0 𝐷) −2 2538)Se os pontos 𝐴 = (−1; 0), 𝐵 = (1; 0)𝑒 𝐶 = (𝑥; 𝑦)são vértices de um triânguloequilátero, então a distâcia entre A e C é:2 2Resp:𝑎) 2 𝑢𝑏) 4 𝑢𝑐)𝑥+𝑦 𝑑) 2 𝑒)𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜√√2539)Determine o conjuto solução para a inequação2 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 1 > 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝑥 ≤𝜋2𝜋Resp: ]0; [3540)Se 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅 ∖ 0 < 𝑥 < 2} e 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅 ∖ −3 < 𝑥 < 1}, determine o conjuto]−3; 1[(𝐴 ∪ 𝐵) − (𝐴 ∩ 𝐵). Resp:2 2541)A circunferência de equação𝑥+ 𝑦 + 4𝑥 − 2𝑦 − 4 = 0 lilmita um círculo cuja áreaé igual a:Resp: 𝑎) 3 𝜋 𝑏) 6 𝜋 𝑐) 9 𝜋 𝑑) 14 𝜋542)Se 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 15e considerando que 𝑛(𝐴) = 7 𝑒 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) = 3. Então 𝑛(𝐵 − 𝐴)é:Resp: A) 7 B) 8 C) 9 D) 102 2543)A distância do centro da circunferência de equação𝑥+ 𝑦 − 4𝑥 − 8𝑦 + 11 = 0 aoponto (3; 4)é:Resp: 𝑎) 1 𝑢 𝑏) 2 𝑢 𝑐) 3 𝑢 𝑑) 4 𝑢 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜53(√)√46 8544)Calcular o valor da expreessão 𝑅𝑒𝑠𝑝: √39(√18−√8) √12ln 𝑥545)Indique o valor de lim+ 𝑠𝑒𝑛𝑥𝑥→0Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudoResp: 𝐴) − ∞ 𝐵) 0 𝐶) 1 𝐷) + ∞5022 𝑠𝑒𝑛𝑥+𝑠𝑒2𝑥 𝜋[546)A solução da inequação0 << 1, para𝑥 ∈0,), é o conjunto:1+𝑡𝑔𝑥 2𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋[ [Resp:𝑎)0,)𝑏)(0;)𝑐)0,) 𝑑) (0;) 𝑒) [,)4 4 2 2 4 2547)Achar o determinante das seguintes matrizes:4𝑠𝑒𝑛𝛽 −𝑐𝑜𝑠𝛽 6 425𝑎) 𝐴 = | | 𝑅𝑒𝑠𝑝:23 𝑏)𝐵 = | | 𝑅𝑒𝑠𝑝:4 𝑐)𝐶 = | | 𝑅𝑒𝑠𝑝:−64𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑠𝑒𝑛𝛽 3 1−382 −4 825−3𝑑) 𝐷 = | | 𝑅𝑒𝑠𝑝:85 𝑒)𝐸 = | | 𝑅𝑒𝑠𝑝:224546045−3 0 231−23 −2 4 10 −2 −6𝑓) 𝐹 = | | 𝑅𝑒𝑠𝑝: −84 𝑔) 𝐺 = | | 𝑅𝑒𝑠𝑝:−266−1022165 6 2 5 4 22𝑥 𝑥 +2548)Determine𝑥tal que|| = 14 Resp: 𝑥 = 1𝑜𝑢 𝑥 = −3−4 𝑥𝑥 +2 2 −𝑥23549)Calcule 𝑥 tal que | | = 14 Resp: 𝑥 = 1𝑜𝑢 𝑥 = −40596 2𝑥 𝑥√ √ √550)Calcular2 + 2 + 2 + √2 + √4 𝑅: 2551)Na figura r e s são paralelos. O valor emgrau do arco x é?Resp: 85°𝑠𝑒𝑛𝑥552)A função f tem domínio R e é definida por 𝑓(𝑥) = 𝜋 − 4 𝑠𝑒𝑛(5𝑥). Calcule lim𝑓(𝑥)−𝜋𝑥→01Resp: −2032 √3√3 3553)Calcular 𝑅:14−22(√2−√18).3554) O conjunto dos valores reais de 𝑥 que tornam verdadeira a desigualdade2(𝑥 − 𝜋) ≥ 𝜋𝑐𝑜𝑠 é:Resp: 𝑎)(−∞; 𝜋] 𝑏)[− 𝜋; 𝜋] 𝑐)𝑥 ∈ 𝑅 𝑑)∅√√√555)Qual das seguintes expressões é verdadeira:𝑎) lim 𝑠𝑒𝑛𝑥 = 0 𝐵) lim 𝑠𝑒𝑛𝑥 = +∞ 𝐶) lim 𝑠𝑒𝑛𝑥 = 1 D) Não existe lim 𝑠𝑒𝑛𝑥𝑥→+∞ 𝑥→+∞ 𝑥→+∞ 𝑥→+∞556)Para um cwerto número real positivo, k, a função g definida em R porElaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo𝑠𝑒𝑛𝑥𝑠𝑒 𝑥 > 03𝑥𝑔(𝑥) = { é contínua. Qual é o valor de k? 51ln(𝑘 − 𝑥) 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 0𝑒33Resp: 𝐴) √𝑒 𝐵) 𝑒 𝐶) − 𝐷) 3𝑒3557)Seja AC uma diagonal do quadrado ABCD. Se 𝐴 = (−2; 3) e 𝐶 = (0; 5), a área deABCD é:2 2 2 2 2Resp:𝑎) 4 𝑢𝑏) 2 𝑢𝑐) 22𝑢𝑑)8𝑢𝑒)16𝑢√558)O valor de x que satisfaz a equação 𝑠𝑒𝑛(arccot(1 + 𝑥)) = cos(𝑎𝑟𝑐𝑡(𝑥))3 1 1 1Resp: 𝑎) 𝑏) 𝑐) 𝑑) − 𝑒) − 3/22 2 4 23−𝑥559)Resolver a equação 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(3 − 𝑥) + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 () = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔32Resp: 𝑎) 𝑥 = 5 𝑏) 𝑥 = 2 𝑐) 𝑥 = 2; 𝑥 = 5 𝑑) 𝑥 = −2; 𝑥 = 5 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜560)Sejam os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅\1 < 𝑥 < 5} 𝑒 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅\2 ≤ 𝑥 ≤ 6}. Então 𝐴 ∩ 𝐵é:Resp: 𝑎) {2, 3, 4} 𝑏) {𝑥 ∈ 𝑅\2 ≤ 𝑥 ≤ 5} 𝑐) {𝑥 ∈ 𝑅\2 < 𝑥 < 5} 𝑑) {𝑥 ∈ 𝑅\2 < 𝑥 ≤ 5}𝑒) {𝑥 ∈ 𝑅\2 ≤ 𝑥 < 5}1 𝑥2561)Qual é o valor de lim( 𝑠𝑒𝑛 ())?2𝑥 2𝑥→01 1Resp: 𝐴) 4 𝐵) 0 𝐶) 𝐷)4 2562)Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvette de chocolate, 70 gostam desorvette de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam denenhum dos sabores?Resp: 𝐴) 0 𝐵) 10 𝐶) 20 𝐷) 30 𝐸) 4031,3333...+2563)Calcular 41,5+31 3Resp: 𝐴) 𝐵) 1 𝐶) 𝐷) 2 𝐸) 32 2564)Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de matemática e 20 de história. O número dealunos dessa classe que gostam de matemática e de história é:Resp: A) 18 B) 16 C) 10 D) 9 E) 6)565)A soma da expressão numérica9(1,2525…+0,888…é:8 240 212 132 124Resp: 𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷) 𝐸)9 33 11 99 99566)Seja uma função par, de domínio R, que não admite zeros. Qual dessas expressõespode definir a função f?Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo2 𝑥Resp:𝐴) 𝑓(𝑥) = 𝑥𝐵) 𝑓(𝑥) = 𝑒 𝐶) 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝐷) 𝑓(𝑥) = 𝜋52567) Determine o valor de x na figura ao ladoResp: 𝑥 = 8568)A diferença entre as idades de duaspessoas é 15 anos e estão entre si como 7 para 4. Calcule as idades dessas pessoas.Resp: 20 anos e 35 anos569)Se (9, x, 5) e (y, 8, 20) sejam diretamente proporcionais, isto, é, para que se verifique a9 𝑥 5igualdade = =, os valores de x e y devem ser:𝑦 8 201 1Resp: 𝑎) 2 𝑒 36 𝑏) 𝑒 𝑐) 2 𝑒 5 𝑑) 5 𝑒 35 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜4 52 2 2570)A solução da equação(𝑥− 𝑥)− 18(𝑥 − 𝑥 − 2) + 36 = 0 é:Resp: 𝑥 = −3; 𝑥 = −2; 𝑥 = 3; 𝑥 = 4𝜋 𝜋571)Seja a função f, de domínio [−; ], definida por 𝑓(𝑥) = cos 𝑥. Qual é o2 3contradomínio de f?1 √3Resp: 𝐴) [−1; 0] 𝐵) [0; 1] 𝐶) [0; ] 𝐷) [0; ]2 2572)Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos leem o jornal A, 21 leem os jornais Ae B, 106 leem apenas um dos jornais e 66 não leem o jornal B. O valor de n é:Resp: 158√500−3√20+2−2√5573)Calcular o valor da expressão. Resp: 3 + √5√5−1574)Se as seqüências (a, 2, 5) e (3, 6, b) são de números inversamente proporcionais e a +mb = 10, então m é igual a: Resp: 𝑎) 0,4 𝑏) 1 𝑐) 2 𝑑) 2,5 𝑒) 5575)Seja função f, de domínio R, definida por 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(2𝑥). Qual é o declive da recta𝜋tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa 𝑥 =?81√3√2Resp: 𝐴) √2 𝐵) 𝐶) 𝐷)2 2 2576)O perímetro de um terreno é 72 m. As medidas de seus lados são inversamenteproporcionais a 2, 3, 5 e 6. A medida, em metros, do menor lado desse terreno, é?𝑅𝑒𝑠𝑝: 10𝑥 𝑦 𝑧577)Sabendo que 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 18 e que = =, o valor de x é?: Resp: 𝑥 = 42 3 413 123+3√578)Calculando a expressão, acha-se:5 32: 26 8Resp:𝑎) 9𝑏) 81𝑐) 3𝑑) 3 𝑒) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo2 2579)A área limitada pelas funções𝑦 = 𝑥− 4 𝑒 𝑦 = −𝑥 + 4é:5359 62 8 64Resp: 𝐴) 𝐵) 𝐶) 𝐷) 𝐸) 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜3 3 3 34 2−2−12−1𝑎.𝑏.(𝑎.𝑏).(𝑎.𝑏) −3 −2580)Qual o valor da expressão, quando 𝑎 = 10 𝑒 𝑏 = 10−32−1−1).(𝑎𝑎. 𝑏.(𝑎.𝑏.𝑏)6 −2 −3 −9 7Resp:𝑎) 10𝑏) 10𝑐) 10𝑑) 10𝑒) 10𝑛+4 𝑛+2 𝑛−12+2+2581)Simplifica a expressão: 𝑛−2 𝑛−12 +23 87 82 34Resp: 𝑎) 𝑏) 𝑐) 𝑑)4 4 3 32 6 3 7 4 8 12582)Se𝑎= 99, 𝑏= 99𝑒 𝑐= 99, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 (𝑎. 𝑏. 𝑐) é igual a:12 21/2 28 88 99Resp:𝑎) 99𝑏) 99𝑐) 99𝑑) 99𝑒) 991 1583)A expressão − − 1 é equivalente a:2−√2 2+√2Resp: 𝑎) − 1 𝑏) √2 − 2 𝑐) √2 + 2 𝑑) √2 − 1 𝑒) √2 + 1584)Nas figuras abaixo encontrar a área das regiões sombreadas:2 2 2()()R:4𝜋−2𝑢R:44−𝜋𝑚R:6,25𝜋𝑢(4,5 𝜋 −R:2 2 2)1,5𝑐𝑚R:1𝑐𝑚R:(43−2𝜋)𝑐𝑚√8−𝜋 2 2 2()R:𝑐𝑚R:25𝜋−2𝑐𝑚 R: 3 3−𝜋 𝑚√2Elaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

Academia clínica do saber-exames de matemática de Bolsas de estudo542()R:8𝜋R:8𝜋−2𝑐𝑚101 50(2+𝑖).(2−𝑖)585) Simplifica: Resp:−510049(−2−𝑖) (𝑖−2)126 −126 32 180586)Calcular:𝑖+𝑖+𝑖−𝑖 Resp: −22 2 2020587)Calcular:𝑖 + 𝑖+ 𝑖+⋯+𝑖 Resp: 02 3 99 100588)Calcular1 + 𝑖 + 𝑖+ 𝑖+⋯+𝑖+𝑖 Resp: 12589)Rsolver a equação:𝑖 𝑧 + 5 𝑧 − 6 𝑖 = 0 𝑅𝑒𝑠𝑝: {𝑧 = 3𝑖; 𝑧 = 2𝑖}1 22590)Resolver a equação:𝑖 𝑧 − 𝑧 + 2𝑖 = 0 𝑅𝑒𝑠𝑝: {𝑧 = −2𝑖 e 𝑧 = 𝑖}1 22591)A soma das raízes da equação:𝑖𝑧 − 𝑧 + 2𝑖 = 0 é? Resp:−𝑖|𝑧 | × |𝑧 |592)Se𝑧= 3 − 4𝑖enquanto que𝑧= 4 + 3𝑖, então calcula. Resp:251212ACADEMIA CLÍNICA DO SABERO SABER NÃO OCUPA LUGARA REPETIÇÃO É A MÃE DA CIÊNCIAElaborado Por: Pedro Rafael Afonso/Município de Cacuaco-Cimangola/938979070. Email: [email protected]Veteraano

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