Exercícios de Cálculo Diferencial e integral I - Derivadas
Exercícios de Cálculo Diferencial e integral I, do curso de Engenharia Informática no Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências (ISPTEC), 2024.
Primeiras linhas de Exercícios de Cálculo Diferencial e integral I - Derivadas
Cálculo Diferencial e Integral I Ficha de Exercícios n.º 3 Derivada 1.º Semestre, 2024/2025 1. Cada um dos limites seguintes representa a derivada de uma função f (de nida por f(x)) num ponto de abcissa a. Indique f(x) e a. 10 tgx−1(1 +h)−1 1.4 lim1.1lim π πx→ h→0 h 4 x− 4√ 4 16 +h−2 cos(π +h) + 1 1.2 lim 1.5 lim h→0 h h→0 h x 42−32x +x−2 1.3 lim 1.6 lim x→5 x→1x−5 x−1 ′2.Calculef(a), usando a de nição de derivada…
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- Tipo
- Exercícios
- Cadeira
- Cálculo Diferencial e integral I
- Curso
- Engenharia Informática
- Universidade
- Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências
- Ano
- 2024
- Também conhecida como
- Cálculo I, Cálculo 1, Cálculo Diferencial e Integral 1, Análise Matemática I, Análise Matemática 1, Análise I
- Ficheiro
- PDF, 16 páginas
- Preço
- Grátis
- Publicado por
- Orisa Ebo (Caloiro)
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Cálculo Diferencial e Integral IFicha de Exercícios n.º 3Derivada1.º Semestre, 2024/20251. Cada um dos limites seguintes representa a derivada de uma função f (de nida por f(x)) numponto de abcissa a. Indique f(x) e a.10 tgx−1(1 +h)−11.4 lim1.1lim ππx→h→0 h 4 x−4√416 +h−2 cos(π +h) + 11.2 lim 1.5 limh→0 h h→0 hx 42−32x +x−21.3 lim 1.6 limx→5 x→1x−5 x−1′2.Calculef(a), usando a de nição de derivada de uma função num ponto.2 1−x2.1f(x) =x+xea= 12.8 f(x) = e a = 0x+ 3√2.2 f(x) = x e a = 4 1√2.9f(x) = e a = 12x−12.3f(x) = 5x−3ea=−3x2.10 f(x) = 3 sen e a = π12ea= 12.4f(x) =x 2.11 f(x) = x+ sen(2x) e a = 01 π2.5 f(x) = e a = 2 2.12 f(x) = xcosx e a =2x 2232x2.6 f(x) = 2x −x e a = 1 2.13 f(x) = e e a = 03x e a = 2 2.14 f(x) = ln(x+ 1) e a = 02.7f(x) =Veteraano 1 de 16 
ISPTEC Cálculo Diferencial e Integral I/Derivada′3.Calculef(x), sabendo que:√ 13.1 f(x) = x+ lnx √3.10f(x) =1 + x3.2 f(x) = cosx+ secx12 3.11 f(x) =3.3f(x) = 2x+ 3x+ 12 + cosx43.4f(x) =xsenx13.12 f(x) =√lnx3.5f(x) =xsecxx3.6f(x) = lnxtgx3.13 f(x) =x+ 1x3.7f(x) =esenxxe1 3.14 f(x) =3.8 f(x) = secxx+ 1x x+ cosx3.9 f(x) = 3.15 f(x) =x−1 1−senx4. Calcule os seguintes limites, interpretando-os como derivadas.1 1 xcosx− 4.3 lim (e cosx−1)x→02 x4.1limππx→ 2senx3 x−−3x π934.4limx +x −2 ππx→4.2lim 2 x−x→1 x−1 2′5.Calculef(x), sabendo que:x −x 25.1f(x) = (10+ 10) 5.13 f(x) = arctg(3−2x)25.2f(x) = log(x)5 5.14 f(x) = log (x+ 3)25.3 f(x) = xlog x−x4 5.15 f(x) = arccos(4−x)x √5.4 f(x) = ln 75.16f(x) = (1 + 2x)x+ 1x −xe+e45.17f(x) = senx5.5f(x) = ln2x 5.18 f(x) = ln(cosx)5.6f(x) = ln (10)x5.19f(x) =e5.7f(x) = ln (logx)x 15.8f(x) = sen(e)5.20 f(x) = arctgxx5.9 f(x) = e sen(lnx)5.21 f(x) = sen(senx)1√5.10f(x) =132 xx2√5.22f(x) =x25.11f(x) = 51 +1 +x4 x5.12 f(x) = 2 +x 5.23 f(x) = arcsen(xe)Veteraano 2 de 16