Ficha de Exercícios n.º 1 de Cálculo Diferencial e Integral II: Integração definida e integrais impróprios · ISPTEC · 2021
Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral II, do curso de Engenharia Informática no Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências (ISPTEC), 2021.
Ficha de exercícios com 14 grupos sobre integração definida e integrais impróprios. Inclui cálculo de derivadas de integrais com limites variáveis, limites com integrais, integrais definidos com várias técnicas, áreas de regiões planas limitadas por curvas, e volumes de sólidos de revolução em torno dos eixos Ox e Oy. Destinada ao 2.º semestre do ano lectivo 2021/2022.
Primeiras linhas de Ficha de Exercícios n.º 1 de Cálculo Diferencial e Integral II: Integração definida e integrais impróprios · ISPTEC · 2021
Cálculo Diferencial e Integral II oFicha de Exercícios n. 1 Integração definida e integrais impróprios oAno lectivo 2021/2. Semestre ′1.CalculeF(x), sabendo que: ∫ ∫x x 3t 22−s 1.1 F(x) = x edt1.8F(x) = ds 6t + 1 −2 0 ∫ x ∫2 1 sen(t)dt1.2F(x) = 3 1.9 F(x) = arctg(t)dt2 ∫ x2 4 ∫cos(t)dt1.3F(x) = x 2−t x (x−t)e1.10F(x) = dt ∫ 2x 0 2 sen(t)dt1.4F(x) = ∫ 2x1 2∫1.11F(x) =cos(t)dt 2x 2 senx cos(t)dt1.5F(x) = 0 ∫ sent ∫ 3…
Texto lido do PDF (14 páginas, cerca de 2401 palavras). O ficheiro completo, com as imagens e a formatação original, lê-se no site depois de desbloquear.
- Tipo
- Exercícios
- Cadeira
- Cálculo Diferencial e Integral II
- Curso
- Engenharia Informática
- Universidade
- Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências
- Ano
- 2021
- Também conhecida como
- Cálculo II, Cálculo 2, Cálculo Diferencial e Integral 2, Análise Matemática II, Análise Matemática 2, Análise II
- Ficheiro
- PDF, 14 páginas
- Preço
- 15 pontos
- Publicado por
- Veteraano (equipa do Veteraano)
Cria conta grátis e recebes pontos para desbloquear este material (15 pontos) e ler todas as páginas.
Partilhar no WhatsApp
Cálculo Diferencial e Integral IIoFicha de Exercícios n. 1Integração definida e integrais imprópriosoAno lectivo 2021/2. Semestre′1.CalculeF(x), sabendo que:∫ ∫x x3t 22−s1.1 F(x) = x edt1.8F(x) = ds6t + 1−2 0∫ x∫2 1sen(t)dt1.2F(x) = 31.9 F(x) = arctg(t)dt2∫ x24 ∫cos(t)dt1.3F(x) =x2−tx (x−t)e1.10F(x) = dt∫ 2x02sen(t)dt1.4F(x) = ∫2x12∫1.11F(x) =cos(t)dt2x2 senxcos(t)dt1.5F(x) =0 ∫ sent∫ 3 1x1 1.12 F(t) = dx41.6F(x) =dtx + 12t4t + 52x∫ ∫x senx23−s 21.7 F(x) = x e 1.13 F(x) = tg(t)dtdscosx12. Calcule os seguintes limites, se existirem:∫ ()x ∫2senx23t 2t 1 2−te+e−2dte dt2.5lim2x→00x02.1lim3 2 ∫x→0 xx+ 2x() 2∫x sen(t −1)dt2xsent12.2limdt2.6limππ 3πx→x− t x→1 (x −1) sen(x−1)2 2 2∫ ∫x22 ()xtgt−tgt√dt sen t dtt002.3lim2.7lim2x→π 3(x−π)x→0 x∫xarctg(sent)dt02.4 lim2x→0senx 
Página 23. Calcule cada um dos seguintes integrais definidos.∫∫7∫ 72 √2 1(7−3x) dx 3.17 x x−3 dx3.1√3.9dx2−1 35 + 4x−x2∫∫∫ 3e1 x dxe2x+ 13.183.10dx3.2dx2x22x + 3x−21−ex+ 1210∫()∫ 3∫e 1 1√13.19 dx1−3.3lnx dxarctanx dx3.112x −x x210∫ π∫∫π 2 3x2 x sinx dx3.20sinx dx3.4√ dx3.12−π2−π4x + 901∫√∫∫221 2233x +1x−3x3.21x2 dx3.5 dx 3.13 dx1√8−x 1 +x 230∫∫ 1π∫ π24x2x 3.22 x e dxe3.14sinx dx3.6sin(2x) cos(2x) dx000∫∫ 1π∫ √e2 25 3.23 (x+ 1−x) dx3.7lnx dx3.15cosxsin(2x)dx0101∫∫∫ 5 41 2 2 x +x −83.24 dx3.8xarctanx dx|1−x|dx3.1633x −4x−1 0 24. Calcule os seguintes integrais definidos, utilizando o método de substituição.∫ ∫4 31 +x x (Sugestão: cosx = t)√√4.1 dxdx4.91 + x π∫x+ 1104√1∫ (Sugestão: x+ 1 = t) 74.17sin(2x) cos(2x) dx4 1 ∫2 1 π−1 dx4.2x12101 x 4.10 x(2x+ 5) dx2 ∫ 1−1 −1(Sugestão:x−1 =t) 1∫√ √4.18 dx1∫e 227x + 2104.11x(5x−3)dx√ dx4.3 ∫2 0 31 x 1−ln x √ 4∫6 x−3 5x(x−1) dx4.19(Sugestão: lnx=t)e√∫4.12 dx 212x1 +e x−34 ∫4.4 dx 33∫4x 3 ln x1 +e10 4.20 dx∫2√√dx4.132x(lnx+ 5 lnx)3 21xx24.5dxπ∫x−x1∫e(e+ 2)−1 2√2 12π∫ 2 4.21 dx4.14x4−xdx6 1 + tan(2x)π sinxcosx −−14.6dx3 ()∫x1−tan(2x)40 (Sugestão: tan = t)1√∫ 22√4.15dx2x −3x 2x+ 1 π∫14.7dx√ 2 1(Sugestão: 2x+ 1 =t)x3 4.22 dxπ∫∫1 3 (1 + sinx) cosx2 01sinx ()x4.8dx4.16dx2 (Sugestão: tan = t)2x−4x+ 55−sinx0 0 2