Ficha de exercícios de Cálculo Diferencial e Integral III – ISPTEC 2026 · Engenharia Mecânica · Prof. Joaquim Bumba

Apontamentos de Cálculo Diferencial e Integral III, do curso de Engenharia Mecânica no Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências (ISPTEC), 2026. Docente: Prof. Joaquim Bumba.

Ficha de exercícios de Cálculo Diferencial e Integral III (Engenharia Mecânica, ISPTEC), do ano letivo de 2026. Tem 6 páginas. Inclui a resolução.

Tipo

Apontamentos

Cadeira

Cálculo Diferencial e Integral III

Curso

Engenharia Mecânica

Universidade

Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências

Ano

2026

Docente

Prof. Joaquim Bumba

Também conhecida como

Cálculo III, Cálculo 3, Cálculo Diferencial e Integral 3, Análise Matemática III, Análise Matemática 3, Análise III

Ficheiro

PDF, 6 páginas

Preço

15 pontos

Resolução

Inclui a resolução

Publicado por

Suzana (Caloiro)

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1Cálculo Diferencial e Integral IIICursos de EngenhariaFicha de Exercícios nº 01Prazo para Resolução: 15/11/2024Integrais MúltiplosIntegrais DuplosI. Calcule 𝑥𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦, onde𝐷 é a região do plano limitada pela linha𝑦 =∬𝐷2𝑥 − 1e a parábola𝑦 = 2𝑥 + 6. Resposta:36.1 1 12)𝑑𝑦𝑑𝑥 (1 − cos(1)).II. Calcule o integral iterado.Resposta:∫ ∫ 𝑠𝑖𝑛(𝑦0 𝑥 2III. Calcule os seguintes integrais.2𝑦a) 𝑑𝑥𝑑𝑦, onde 𝐷 = {(𝑥, 𝑦): 0 ≤ 𝑥 ≤ 1, 0 ≤ 𝑦 ≤ √𝑥};∬2𝐷 𝑥 +11Resposta: log(2).2𝑥3𝑦b)𝑒𝑑𝑥𝑑𝑦,onde𝐷 = {(𝑥, 𝑦): 𝑦 ≤ 𝑥 ≤ 𝑦, 1 ≤ 𝑦 ≤ 2}.∬𝐷4𝑒Resposta: − 2𝑒.2IV. Calcule∬ 2𝑥𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦,𝐷2 2onde𝐷é a região deℝdo primeiro quadrante limitada por𝑦 = 2𝑥e𝑦 =25𝑥 + 1. Resposta:.12Ficha de Exercícios nº1 Cálc. Dif. e Integral III Prof. Doutor Euclides Luís, Ph.D.Veteraano

2V. Calcule2∬𝑥 𝑑𝑥𝑑𝑦,𝐷5 5 15322onde𝐷é a região deℝ limitada por𝑦 = 1 − 𝑥 e𝑦 = 𝑥 −. Resp.:.3 3 20VI. Calcule3∬𝑥𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦,𝐷2 2onde𝐷é a região deℝdo primeiro quadrante limitada por𝑦 = 1 − 𝑥.1Resposta:.48VII. Calcule2𝑥∬ 𝑒 𝑑𝑥𝑑𝑦,𝐷2onde𝐷é a região deℝdo primeiro quadrante limitada por𝑦 = 𝑥e𝑥 = 1.𝑒−1Resposta:.2VIII. Calcule2) 𝑑𝑥𝑑𝑦∬cos(𝑥,𝐷2onde𝐷é a região deℝdo primeiro quadrante limitada por𝑦 = 𝑥e𝑥 = 1.sin(1)Resposta:.2IX. Inverta a ordem de integração e depois calcule o integral1 7√𝑦2a) 𝑥 + 𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦; Resposta:.∫ ∫0 𝑦 602 6−𝑥b) cos(𝑥) + 𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥.∫ ∫0 2𝑥Ficha de Exercícios nº1 Cálc. Dif. e Integral III Prof. Doutor Euclides Luís, Ph.D.Veteraano