Ficha de Exercícios nº 2 - Limite e continuidade de funções de funções reais de várias variaveis
Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral II, do curso de Engenharia Informática no Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências (ISPTEC), 2021.
Primeiras linhas de Ficha de Exercícios nº 2 - Limite e continuidade de funções de funções reais de várias variaveis
Cálculo Diferencial e Integral II oFicha de Exercícios n. 2 Limite e continuidade de funções reais de várias variáveis reais oAno lectivo 2021/2. Semestre 21.Determine e represente geometricamente o domínio da funçãof:D⊆R −→ R definida por: 2 2 2 2 4−x −y1.1f(x, y) = log(x+y−1)−2 √ x eln(x+y)1.2f(x, y) = 1.10 f(x, y) =() 2 2x+yx 1.3 f(x, y) = arcsin 2 221.11f(x, y) = ln(1−x−y) tanx √ 1.4 f(x, y) = 2 2 2 2 2…
Texto lido do PDF (12 páginas, cerca de 2050 palavras). O ficheiro completo, com as imagens e a formatação original, lê-se no site depois de desbloquear.
- Tipo
- Exercícios
- Cadeira
- Cálculo Diferencial e Integral II
- Curso
- Engenharia Informática
- Universidade
- Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências
- Ano
- 2021
- Também conhecida como
- Cálculo II, Cálculo 2, Cálculo Diferencial e Integral 2, Análise Matemática II, Análise Matemática 2, Análise II
- Ficheiro
- PDF, 12 páginas
- Preço
- 15 pontos
- Publicado por
- Ifarime Capingana (Caloiro)
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Cálculo Diferencial e Integral IIoFicha de Exercícios n. 2Limite e continuidadede funções reais de várias variáveis reaisoAno lectivo 2021/2. Semestre21.Determine e represente geometricamente o domínio da funçãof:D⊆R −→ R definida por:2 2 2 24−x −y1.1f(x, y) = log(x+y−1)−2√ xeln(x+y)1.2f(x, y) =1.10 f(x, y) =()2 2x+yx1.3 f(x, y) = arcsin2 221.11f(x, y) = ln(1−x−y)tanx √1.4 f(x, y) = 2 22 2 2 2x+y1.12f(x, y) =x+y −1 + ln(4−x −y)x x1.5 f(x, y) =2 2 1.13 f(x, y) =x−y2y −4x√2 2 √ √4−x−y2 2 2 21.6f(x, y) =1.14f(x, y) =x−y+x+y −1x−y21.7f(x, y) = arccos(3y)21.15f(x, y) =y−1 + ln(x −4x+ 3)arccos(y) 1 11.8 f(x, y) = √√1.16f(x, y) =+arcsin(x+y) x+y x−ycos(y + 1) + sin(2y) √1.9 f(x, y) = 2 21.17f(x, y) =x+y −2xyarctan(x)22.Determine e interprete geometricamente as curvas de nível da funçãof:D⊆R −→ R.2 22.1 f(x, y) = 3x+ 2y 2.5 f(x, y) = x −y2 22.2 f(x, y) = 2x + 2y2 22.6 f(x, y) = 2y −2x2 22.3 f(x, y) = 2x + 6y2 2 2 22.4 f(x, y) = 4x + 2y 2.7 f(x, y) = 4y −y −xVeteraano 
Página 23. Calcule os seguintes limites:2 2xx+y23.1 lim 2xy +x − 3.10 limlnx→1 x→4y x−y + 1y→2 y→2()x+y−2+xy y3.2lim3.11lime−e + 12 2x→2 x→1x+yy→−1 y→2()√x−12 23.3limx3.12limx+y2 2x→0xy +xy −1x→0y→0y→02 ()3.4limx+ 1− xy3 3 2x→0 3.13 lim x y + 2xy +yy→0 x→−1() y→21 ()3.5 lim −10 2 2x→+∞ 3.14 lim 3x y + 2xy −2xyx+yy→+∞ x→1y→22 2x+y −xy + 73.6 lim 23 3 xy −5x+ 8x→0x+y−73.15 limy→12 2x→−2x+y + 4xy2 2 y→13.7 limln(x +y + 10)x→1y→1 2 2y + 3xy13.16 limx+y2 23.8limex→0x+yx→+∞ y→1y→+∞sen(x+y) xy −13.9 lim 3.17 limlnx→π x→1x 2xy + 4πy→y→224. Calcule os seguintes limites:√222xy x y4.1 lim √4.9lim2 2 2 2x→0(x,y)→(0,0)x+yx+yy→02xy2 2√4.2limxy−3x −4xy + 12x+ 4y −122 2(x,y)→(0,0) 4.10 limx+yx→2 xy −3x−2y + 6y→325xy √ √4.3 lim2 2 y x−2y − x+ 2(x,y)→(0,0)2x+ 2y4.11 lim √ √x→4 4−x+x y −4 y33y→14x−2xy4.4 lim √2 2 √(x,y)→(0,2)x+ (y−2)x+ 3− 34.12 lim23x y x→0 xy +xy→04.5lim2 2(x,y)→(0,0)2x+ 2y3 xy −1xy 4.13 lim √√4.6lim x→1 xy −12 2(x,y)→(0,0) y→1x+y√ ysenxxy x+y 4.14 lim4.7 lim x→0 xy + 2x2 2x→0x+yy→1y→0√ 1 +xy2 3 3xy+y−xyx4.8lim4.15lim(1 +x)2 2x→0 x→0x+yy→0 y→2Veteraano