Exame de Recurso de Cálculo Diferencial e Integral II – ISPTEC 2022 · Engenharia Informática
Exame de Recurso de Cálculo Diferencial e Integral II, do curso de Engenharia Informática no Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências (ISPTEC), 2021.
Primeiras linhas de Exame de Recurso de Cálculo Diferencial e Integral II – ISPTEC 2022 · Engenharia Informática
Exame de Época de Recurso Disciplina Cálculo Diferencial e Integral II Duração: 150 minutos Curso EMC, EPI, EINF, EQM, ECV, EPT, EEL e GFS Data: 18/07/2022 Docente Turma: oNome do alunoN.: • Responda com uma esferográ ca de tinta indelével (que não se pode apagar), de cor preta ou azul. • Não é permitido o uso de calculadora nem de corrector. • Identi que as suas respostas com o número apresentado no enunciado. • Na…
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- Tipo
- Exame de Recurso
- Cadeira
- Cálculo Diferencial e Integral II
- Curso
- Engenharia Informática
- Universidade
- Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências
- Ano
- 2021
- Ficheiro
- PDF, 2 páginas
- Desbloqueado
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Exame de Época de RecursoDisciplina Cálculo Diferencial e Integral II Duração: 150 minutosCurso EMC, EPI, EINF, EQM, ECV, EPT, EEL e GFS Data: 18/07/2022Docente Turma:oNome do alunoN.:• Responda com uma esferográ ca de tinta indelével (que não se pode apagar), de cor preta ou azul.• Não é permitido o uso de calculadora nem de corrector.• Identi que as suas respostas com o número apresentado no enunciado.• Na resposta a cada questão proposta, apresente todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justi caçõesnecessárias.• Simpli que todos os resultados.1. (2,5 valores) Na gura está representada a região R (sombreada), limitada pelo grá co das fun-2ções de nidas pory=xey=x −2.Calcule a área da região R.x−y −4√2.Considere a funçãofde nida porf(x, y) =.x−y −22.1 (2,5 valores) Determine o domínio de f e reprensente-o geometricamente.2.2 (2 valores) Calcule lim f(x, y).(x,y)→(6,2)Veteraano 
3 23.(2,5 valores) Sejaga função de nida porg(x, y) =x−2xy+y + 5.Determine e classi que os extremos de g.2xy4. (2,5 valores) Calcule lim, caso exista.2 2(x,y)→(0,0)x+y25.(2 valores) Considere a funçãoq:R → R de nida por ysenx se (x, y) 6= (0,1)xy + 2xq(x, y) =0 se (x, y) = (0,1)Veri que se q é diferenciável no ponto (0,1).x y ∂p ∂p6. (2 valores) Mostre que a função p(x, y) = sen + ln satisfaz a equação x +y = 0.y x ∂x ∂y2 27. (2 valores) Considere a função h de nida por h(x, y) = 3y −2x +x.Determine as equações do plano tangente e da recta normal ao grá co deh, no pontoP(2,−1,−3),caso existam.∫ +∞ 3xdx.8.(2 valores) Calcule, se possível, a integral4 2(x+ 3)FIMVeteraano