Exercícios - Capítulo 2: Vetores (Operações, Produto Escalar, Vetorial e Misto) · ISPTEC de Álgebra Linear e Geometria Analítica

Exercícios de Álgebra Linear e Geometria Analítica, do curso de Engenharia Mecânica no Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências (ISPTEC).

Colecção de 34 exercícios sobre vetores no espaço tridimensional, cobrindo operações vectoriais, propriedades de igualdade e paralelismo, produto escalar, produto vetorial e produto misto. Inclui problemas de cálculo de módulos, ângulos entre vetores, ortogonalidade, áreas de paralelogramos e volumes de paralelepípedos.

Tipo

Exercícios

Cadeira

Álgebra Linear e Geometria Analítica

Curso

Engenharia Mecânica

Universidade

Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências

Também conhecida como

Álgebra Linear, ALGA, AL&GA

Ficheiro

PDF, 4 páginas

Preço

15 pontos

Publicado por

Veteraano (equipa do Veteraano)

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA E TECNOLOGIAALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICAEXERCÍCIOS (CAP.2 - VECTORES)1 - Dada a figura abaixo,Indique quais das afirmações são verdadeiras:a) 𝐸𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐺⃗⃗⃗⃗⃗b) 𝐴𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐻⃗⃗⃗⃗⃗c) 𝐷𝑂⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐻𝐺⃗⃗⃗⃗⃗⃗|𝐶 − 𝑂| = |𝑂 − 𝐵|d)|𝐻 − 𝑂| = |𝐻 − 𝐷|e)f) H – E = O - Cg) |𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗| = |𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗|1h) |𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗| = |𝐷𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗|2i) 𝐴𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ ∥ 𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗j) 𝐺𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ ∥ 𝐻𝐺⃗⃗⃗⃗⃗⃗k) 𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ ∥ 𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗l) 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥ 𝑂𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗m) 𝐸𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥ 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗n) 𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥ 𝐻𝐹⃗⃗⃗⃗⃗o) 𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥ −𝐹𝐸⃗⃗⃗⃗⃗2 – Qual é a resultante do vetor 𝑠 = 𝑎 + 𝑏⃗ + 𝑐 + 𝑑, da figura abaixo:1

3 – Representados os vetores 𝑢⃗ e 𝑣 na figura, achar graficamente o vetor x tal que𝑢⃗ + 𝑣 + 𝑥 = 04 – Quais são os vetores resultantes da soma dos vetores indicados nos cubos abaixo5 - No hexâgono regular, obter:a) (B-A)+(E-F)+(F-A)b) (D-A)-(E-A)+(E-B)6 - Seja o paralelepípedo representado na figura. Conhecendo-se os vértices B(1;2;3),D(2;4;6), E(5;4;1) e F(5;5;3), pede-se os vértices A e G.27 - Calcular P tal que 𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗, sendo A(-1;-1;0) e B(3;5;0).32