Exame de Recurso de Álgebra Linear e Geometria Analítica, turno da manhã (variante avulsa) · ISPTEC · 2018

Exame de Recurso de Álgebra Linear e Geometria Analítica, do curso de Engenharia Mecânica no Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências (ISPTEC), 2018.

Enunciado de uma variante do exame de recurso do turno da manhã, com 5 questões: matrizes e determinante, resolução de um sistema, intersecção de recta com plano, bases de R³ e elipse. Sem resolução.

Tipo

Exame de Recurso

Cadeira

Álgebra Linear e Geometria Analítica

Curso

Engenharia Mecânica

Universidade

Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências

Ano

2018

Ficheiro

PDF, 2 páginas

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EXAME DE RECURSOManhãDISCIPLINA ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA DIURNOCURSO ENGENHARIAS Duração: 3 horasDOCENTE Data:NOME NºRECOMENDAÇÕES IMPORTANTES:Na resposta a cada item, apresente todas as justificações necessárias. As respostas sem os cálculos ou passos terão cotação zero!É permitido o uso da calculadora. Especificar a zona de rascunho. Não serão consideradas as partes escritas à lápis.Provas de conteúdos globais ou parciais iguais, ou com suspeitas de cópia, serão anuladas.𝑇𝐴 = 𝑎 𝐵 = 𝑏 𝐶 = 𝐴 − 2𝐵1.Considere as matrizes,e()()𝑖𝑗 𝑖𝑗3𝑥3 3𝑥32𝑎 = { 𝑖, 𝑠𝑒 𝑖 = 𝑗 𝑖 + 𝑗, 𝑠𝑒 𝑖≠𝑗𝑖𝑗𝑏 = {𝑠𝑒𝑛( 𝑖 + 𝑗()π) 𝑠𝑒 𝑖 = 𝑗 𝑐𝑜𝑠( 𝑗 − 𝑖()π) 𝑠𝑒 𝑖≠𝑗𝑖𝑗Calcule−1𝐴 − 2𝐵 + 𝐶a)−2𝐵b)| |2. Resolva o sistema:{𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 12 𝑥 − 3𝑦 + 5𝑧 = 1 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 = 103. Achar as coordenadas do ponto de intersecção da recta que passa no𝑃 8,( − 4, 0)ponto e o plano que contém os pontos𝐴 − 1, 1,( − 7), 𝐵 3, 11,( − 5) 𝑒 𝐶 − 6, 0, 2(), sabendo que a recta e o planosão perpendiculares.a)Achar a área do triângulo ABC.34. Dada uma base do conjunto V=R, A= {(1,1,1),(1,1,-1),(1,0,-1)}.a)Ache a base B ortogonal, usando o processo de Gram-Schmidt.b)Ache a respectiva base ortonormal C.5. Encontre a equação da elipse, e seus elementos, que tem como eixo maior adistância entre as raízes da parábola de equação y = x² - 25 e excentricidade e = 3/5.

EXAME DE RECURSOManhãa) Esboce o gráficoCOTAÇÃO: 1. a) 3 b)2V; 2.3V; 3. 3 a)2V; 4.a)3V b)1V; 5.a)2V b)1V