Exame Normal de Geometria Analítica, variante manhã · ISPTEC · 2016

Exame Normal de Geometria Analítica, do curso de Engenharia Mecânica no Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências (ISPTEC), 2016. Docente: Prof. Luisa Vega.

Enunciado do exame de época normal (variante manhã) de Geometria Analítica com problemas sobre triângulos no espaço, rectas e planos, circunferência e cónicas. Sem resolução.

Tipo

Exame Normal

Cadeira

Geometria Analítica

Curso

Engenharia Mecânica

Universidade

Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências

Ano

2016

Docente

Prof. Luisa Vega

Ficheiro

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EXAME DE ÉPOCA NORMALVariante: ManhaDISCIPLINA Geometria AnalíticaNOME ALUNONº DA MATRÍCULA TurmaNOME PROFESSOR DATA 22/ 06/2016Recomendações:-Leia com atenção as perguntas e responda com máxima clareza possív el, pode ajudar o seu entendimentofazer uma figura de analise-Não admite-se perguntas respondidas a lápis ne o uso de corretor-Resultado certo, sem os cálculos o analise que o fundamentam será automáticamente ignorado-A prov a têm a duração de 3 horasBom Sucesso!1. Dadas as coordenadas dos vértices de um triângulo RPS:R(11; 8; 4) P (1;7; 1) S (9; 2; 4)Mostre que se esse triângulo é retângulo no vértice P então o ponto médio da hipotenusaequidista dos três vértices. (3 valores)2. Do triângulo ABC temos as equações das retas que suportam os lados AC e BC.Determine as coordenadas de o seu vértice C. (3 valores)Cx = 14 + 5 t x = 2 + zr AC: y = 2z + 11rBC:y=7 + 5 tz = 12  5tBA3. Para que valor de C o plano  de equação 2𝑥 − 4𝑦 + 𝑪𝑧 − 2 = 0 é perpendicular à reta r deequação:𝑥 − 1 𝑦−3 𝑧+2r:= = (5 valores)3 −6 −124. Escrever a equação da circunferência que possui centro no foco da parábola de equação:2y + 4y 8x + 36 = 0 e que é tangente a sua diretriz. (5 valores)5. Achar o ângulo de interseção das assintotas da hipérbole de equação:2 2X4y + 16 = 0 (5 valores)